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proprietà elastiche dei cristalli, è una conseguenza delle ipotesi fondamen- 

 tali della teoria della elasticità. La verità di questa proposizione risulta 

 immediatamente dalla forma degli invarianti ciclici di grado minimo, e si 

 ottiene così una dimostrazione nuova e più semplice della legge suddetta. 



« Un'altra deduzione interessante può esser fatta. Alcune recenti espe- 

 rienze del sig. 0. Thomson (}) sembrano aver resa necessaria una estensione 

 della teoria classica della elasticità, che fu proposta pel caso della isotropia 

 dal sig. W. Voigt ( 2 ), e che consiste nell' introdurre nella espressione del po- 

 tenziale anche i termini di terzo ordine rispetto alle componenti di defor- 

 mazione. Ora si può domandare se, con tale estensione, la legge di raziona- 

 lità continui ad essere una conseguenza della forma del potenziale. Vedremo 

 che ciò non è, poiché in tal caso è possibile l'esistenza di un asse di periodo 

 cinque, distinto da un asse di isotropia. 



« La teoria della elasticità, quando si assuma pel potenziale una espres- 

 sione generale che contenga anche i termini di terzo grado, viene così a per- 

 dere il pregio notevole di comprendere tutti e soli i corpi cristallini, quali 

 si presentano in natura e ad abbracciare anche corpi, la cui reale esistenza 

 non sembra finora conforme alla esperienza. 



« Questo fatto certamente non autorizza a respingere la proposta esten- 

 sione, poiché noi possiamo sempre introdurre la legge di razionalità come 

 un dato sperimentale; ma mi pare necessario il tenerne conto, almeno per 

 avere un concetto esatto del valore della nuova teoria rispetto all'antica. 



II. 



« La sostituzione che serve a trasformare le sei componenti di defor- 

 mazione, quando gli assi coordinati subiscono una rotazione di un angolo — 



n 



intorno all'asse delle *, si può scrivere, come ho mostrato nella Nota sopra 

 citata, nella forma seguente 



^ = (^-/ y )cos^-^senf y z =y' e m « 



(1) x y = {x' x — y' y ) sen f + x' y cos £ s x =—y' z sen^+ /„ cos-^ 



per cui se, per semplicità, si pone 



(2) x x — y y = x x y = y Xx -f y, =•• * 



y z = u z x =v z 2 — w 



quelle formole si riassumono nelle seguenti 



4TT 



x + iy = e n (x' + iy') u + iv = e » (u' + iv') 

 s = s' w = w' 



(!) Wied. Ann. Bel. 44, 1891. 



( 2 ) Nachrichten v. d. K. Ges. d. Wiss. zu Gottingen, 1893 e 1894. 



