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le considerazioni che abbiamo premesse circa la estensione della teoria della 

 elasticità proposta dal prof. Voigt. 



« In generale poi si vede che, elevando sufficientemente il grado del 

 potenziale, divengono possibili assi di simmetria di periodo qualunque, e 

 precisamente: 1° perchè esista un asse di periodo pari 2r, di- 

 stinto da un asse di isotropia, il potenziale deve essere di 

 grado non inferiore ad r; 2° perchè esista un asse di periodo 

 dispari 2r -j- 1 , distinto da un asse di isotropia, il potenziale 

 deve essere di grado non inferiore ad r-\-\. 



tt Una volta fissato il grado che deve avere il potenziale e trovati gli 

 invarianti ciclici corrispondenti, si potranno subito determinare le diverse 

 forme del potenziale stesso per tutti gli assi di simmetria, compatibili col 

 suo grado. Quindi in particolare si potranno ritrovare le forme note del po- 

 tenziale nel caso, comunemente ammesso, che sia di 2° grado, per una via 

 analoga a quella indicata come la più naturale dal prof. Beltrami, pei corpi 

 isotropi. 



« Noi però non insisteremo su queste ovvie applicazioni » . 



Matematica. — Sulle congruenze di grado n che si possono 

 rappresentare sopra un piano. Nota di P. Yisalli, presentata a 

 nome del Socio Cremona. 



a 1. In questa Nota ci proponiamo lo studio delle congruenze di grado n, 

 dotate, ciascuna, di un piano eccezionale a contenente un numero semplice- 

 mente infinito di rette della congruenza, le quali inviluppano una curva ip 

 della classe n — 1. 



« Queste congruenze si possono rappresentare sul piano semplice e. 



« Sia G n una di esse. 



« Ad una retta a di C n , corrisponde il punto aa, e viceversa ogni 

 punto di a è immagine della retta di G n passante per esso e non giacente, 

 in generale, in a. 



« Sopra ogni tangente della curva ip, vi è un punto, che in generale 

 non coincide col punto di contatto, tale che per esso non passa alcuna retta 

 di C n esterna al piano o\ II luogo di questi punti è una curva <p, che è 

 l'immagine delle rette di C w , giacenti in a. 



« Nel piano a vi saranno dei punti P, eccezionali per la congruenza: 

 Xi semplici, x% doppi, , r . ., % r r-pli; cioè tali che per ogni punto r-plo passa 

 un numero semplicemente infinito di rette di G n , che formano un cono di 

 ordine r, ed altre n — 1 — r tangenti alla curva ip. 



« 3. Le rette di C„, che tagliano una retta a qualunque (asse), formano 

 una superficie r dell'ordine 2n, giacché in un piano a a' passante per a, 



Rendiconti. 1895, Voi. IV, 1° Sem. 5 



