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donde 



i/ i+ (^y 



-7 cos — 

 -ó r 



(/) 



sen 



Dalle due formolo (y) e (/) si ricava che v è funzione della profondità ó 

 dell'ipocentro e del tempo o della distanza superficiale s dall'epicentro. 



Dalla (a) si raccoglie che v è sempre maggiore di u, perchè a è sempre 



minore di — . 



u 



« L'angolo a evidentemente è nullo in E e all'antipodo di E. Conside- 

 rando poi il cerchio circoscritto al triangolo IAC, si giunge facilmente a di- 

 mostrare per via geometrica che l'angolo a è massimo, quando questo cerchio 

 è tangente internamente al circolo EAH, cioè nel punto G, dove la retta IG, 

 condotta perpendicolarmente al diametro EH, incontra la circonferenza. Ciò 

 è facile vedere anche analiticamente. Infatti all'epicentro E si ha ut = 6 

 a all'antipodo ut — 2r — J ; quindi dalla (/?) in tutti e due i casi si ricava 

 cos a = 1 : donde nel caso nostro a = 0. Per determinare in modo semplice 

 il massimo di a basta riflettere che, essendo l'angolo IAC sempre compreso 



nel primo quadrante, il massimo di a corrisponde al minimo di cos «. Egua- 

 gliando a zero la derivata prima rispetto a t del secondo membro della 

 si trova questo minimo corrispondere al caso di (ut)*' = (2r — è) ó ossia 

 di IA medio geometrico fra i segmenti in I del diametro : quindi ha luogo, 

 come già si è detto, in G. È chiaro dunque che la v sarà infinita in E, poi 

 andrà diminuendo fino ad avere un minimo in G , poi tornerà a crescere per 

 divenire nuovamente infinita all'antipodo di E. 



