quello che vien impiegato a percorrere il tratto FA = IA — IF = IA — ò 

 nell'interno della massa terrestre. Quindi detto /5 l'angolo ECA sarà 



are. BA are. EA 8r ■ . ' 



FA FA IA — ó w 



u 



Si può esprimere V in funzione di t o di s, come abbiamo fatto per la' v. 

 Infatti si ha lk = ut, e dal triangolo IAC si ricava 



il' = (ut) 2 = J 2 + 4r (r — Ó) sen 2 (0 

 donde 



* m T = TÌ/ r(r-ó) ' (n 

 « Dalla (£') si ottiene 



„ « 1 /W — ò 2 



3 = 2 are. sen — 1 / — 



2 \ r(r — (?) 



e quindi 



1 . /{utf — 

 2r are. sen — 1/ 



V = u. — ^ (r,) 



Così sostituendo nella («) ad IA il suo valore tratto dalla (£) si ha 



|/4r(r — J)sen 2 -|- + J 2 — <? 



Dalle due espressioni (ry) ed (r/) di V si vede che anche la velocità media 

 è funzione della profondità dell'ipocentro, e del tempo o della distanza su- 

 perficiale dall' epicentro. 



« Essendo l'arco EA maggiore della corda EA, e questa maggiore della 

 differenza tra i due lati IA ed IE del triangolo EIA, cioè di IA — ó , 

 Br 



sarà —. : ~> 1 ; e però la V sarà sempre maggiore della u . 



IA — o 



« Si capisce facilmente che la velocità media ha da avere per limite 

 in E la velocità vera in questo punto, e quindi avrà per limite anch' essa 

 l'infinito. Infatti se l'arco EA diviene infinitesimo, la differenza FA diviene 

 infinitesima di ordine superiore. I secondi membri delle (?/) ed (r/) per 



ut — 6 = 0 o per 3 = 0 si presentano sotto la forma ~ ; ma facendo il quo- 

 ziente delle derivate prime dei numeratori e denominatori si ottiene da tutte 

 e due 1' espressioni V = co . 



« Il valore della V tra l'epicentro e il suo antipodo si vede diretta- 

 mente che deve essere 



