RENDICONTI 



DELLE SEDUTE 



DELLA REALE ACCADEMIA DEI LINCEI 



Classe di scienze fisiche, matematiche e naturali. 



Seduta del 3 febbraio 1895. 

 F. Brioschi Presidente. 



MEMORIE E NOTE 

 DI SOCI 0 PRESENTATE DA SOCI 



Matematica. — Sulla estensione del metodo di Riemann alle 

 equazioni lineari alle derivate parziali bordine superiore. Nota 

 del Socio Luigi Bianchi. 



« Alla fine della mia Nota precedente (') ho già accennato ad ulteriori 

 ricerche, relative alla equazione lineare a derivate parziali del 3° ordine : 



n\ Y-a \-b -he h « — + # — -hy — + 011=0, 



i cui coefficienti a, b, e, a, /?, y, ó siano funzioni di y. 2 assoggettate 

 alla sola condizione di essere finite e continue in un dato spazio. I miei primi 

 tentativi per applicare alla equazione generale (1) il metodo d'integrazione 

 di Riemann mi fecero credere che soltanto in casi particolari ne fosse pos- 

 sibile la riuscita. Ma la limitazione supposta in effetto non ha luogo e in 

 questa Nota appunto dimostrerò come debba estendersi il metodo di Riemann, 

 per renderlo applicabile alla equazione generale (1). Indico brevemente le 

 circostanze notevoli, che in tale estensione si presentano. 



« Se rappresentiamo simbolicamente con fì(u) il primo membro della (1), 

 insieme a questa espressione differenziale del 3° ordine, siamo condotti a con- 

 siderare tre espressioni del 2° ordine 



ììi(u) , % : (u) , ih («) 



(!) Rendiconti del 6 gennaio 1895. 



Rendiconti. 1895, Voi,. IV, 1° Sem. 12 



