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 X 



(7") 



~Ò2 



jX 

 ~ÒX 



J_ 2 



2 Tu- 



{!") 



sulla faccia y=y 0 



il 



~ÒX 



~òy 



22 



2 ~òy 



sulla faccia x = s 0 



8 Intanto dal confronto dei due valori di X per x = x 0 , y === y 0 simul- 

 taneamente, cioè lungo lo spigolo MF del parallelepipedo, segue che lungo 



di esso deve essere — — cv = 0 e così 



ì^ = av lungo MD , ~ = bv lungo ME, ~ = cv lungo MF. 



« Sostituendo poi nella terza della (7) i valori di X, v dati dalle prime 

 due, deduciamo che sulla faccia x = x 0 il moltiplicatore v deve soddisfare 

 alla equazione 



— £ — -{-(«— — )v = 0. 



ì* \ ìy ^ 



~òy ~òz ~òy 

 « Similmente dovrà v soddisfare alle equazioni 



- — — — a— — c \-[8 — — 1 v = 0 



Iìx ìy liz !>x 1 \ ì% J 



- — — — b~— a— J r [y —)v — 0 



sulle rispettive faccie y = y 0 , z = z 0 . 



« Disponendo in fine della costante moltiplicativa arbitraria, che le con- 

 dizioni precedenti lasciano in y, in guisa che sia y M — 1, vediamo che la 

 soluzione v così definita dell'equazione aggiunta è appunto il moltiplicatore 

 principale, relativo al punto M. Basterà dopo ciò scegliere per X una fun- 

 zione di x, y, s che sulle faccie io = x 0 , y = y 0 assuma i rispettivi valori 

 dati dalle (7), (7 r ), restando del resto affatto arbitraria. Similmente dispo- 

 nendo di jw, v, le condizioni imposte saranno tutte soddisfatte e sarà quindi 

 applicabile la formola (6). Nel secondo membro della (6) compariscono per 



