RENDICONTI 



DELLE SEDUTE 



DELLA REALE ACCADEMIA DEI LINCEI 



Classe di scienze fìsiche, matematiche e naturali. 



Seduta del 17 febbraio 1895. 

 F. Brioschi Presidente. 



MEMORIE E NOTE 

 DI SOCI 0 PRESENTATE DA SOCI 



Matematica. — Sulla estensione del metodo di Riemann 

 alle equazioni lineari a derivate parziali d'ordine superiore ( l ). 

 Nota IIF del Socio Luigi Bianchi. 



« Ai risultati contenuti nelle mie due Note precedenti si può giungere 

 con semplicità e rapidità molto maggiore, come di poi ho osservato, facendo 

 uso di una formola generale relativa agli integrali multipli. E poiché, ap- 

 plicando questa formola, si trattano con grande facilità non solo i casi già 

 precedentemente discussi ma ben anche il caso generale delle equazioni d'or- 

 dine », credo conveniente far conoscere questo nuovo metodo. 



I. 



. La formola di cui si tratta è una forinola di integrazione per parti 

 che si ottiene nel modo seguente. 



« Indichiamo con u, v due funzioni delle r variabili indipendenti Xx ,x t , ...x r 

 finite e continue insieme alle loro derivate parziali miste fino all'ordine r e 

 prendiamo a trasformare con successive integrazioni per parti V integrale r* 10 . 



il \ « — Clx x dXz .... dx r , 



I I ] ~ÒXx ~3#z ... ~ÒXr 



dove i limiti (ax , /SO , («„ h) ... («„ §r) sono costanti. Per esprimere con- 

 cisamente il risultato faremo uso delle notazioni seguenti. Indichiamo con 



ìx Ì% ... ir 



(!) Vedi Rendiconti del 6 gennaio e 5 febbraio. 



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Rendiconti. 1895, Vol. IV, 1° Sem. 



