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trattato sulla teoria delle funzioni elittiche. I Collected Mathematica} Papers, 

 il più degno monumentò che i Sindaci dell'Università di Cambridge potessero 

 elevare alla memoria dell'illustre Geometra, raggiungono già il numero di 

 sette volumi, ed altri cinque saranno almeno necessari per raccogliere gli 

 scritti del Cayley. E per quanto sia vero che il Cayley in questi scritti è 

 ritornato più e più volte sullo stesso argomento, e per quanto nel metodo, 

 nella forma, non esista differenza fra essi, giacché questo metodo, questa 

 forma è tutta sua del Cayley ed i risultati ottenuti ne dimostrano la singo- 

 lare potenza; pure una classificazione è necessaria prima di entrare nell'esame 

 dei medesimi. Classificazione opportuna a me pare questa, dapprima i lavori 

 che si riferiscono alla teoria delle forme ; poi quelli relativi alle funzioni 

 elittiche ed alle iperelittiche ; in terzo luogo i lavori geometrici ; infine quelli 

 di meccanica razionale. Sfuggono bensì a questa classificazione alcuni pochi 

 lavori di analisi, integrali definiti, integrazione di equazioni ; ma l'importanza 

 loro non può porsi a confronto con quella dei moltissimi compresi in quelle 

 quattro classi. Il tempo poi a sua volta, come per l'individuo, così per le 

 manifestazioni del pensiero, si incarica di distinguere quanto vi ha di più o 

 di meno vitale. 



« La prima delle indicate classi si estende a tutti i lavori del Cayley sui de- 

 terminanti, sulle trasformazioni lineari, sugli iperdeterminanti, sulle quantiche, 

 ed in complesso sopra gli argomenti che oggi si comprendono nella denominazione 

 di teoria delle forme. Il primo lavoro del Cayley è dell'anno 1841, mentre 

 era ancora allievo nel Trinity-College. Il titolo di esso è geometrico : Sopra 

 un teorema nella Geometria di posizione, ma il teorema riguarda la mol- 

 tiplicazione dei determinanti e la ricerca geometrica, cioè la relazione esi- 

 stente fra le distanze di cinque punti nello spazio, è una applicazione di 

 quel teorema. Appare già in questo giovanile scritto quella forma elegante, 

 simmetrica, che è la predominante caratteristica di ciascun lavoro del Cayley. 



« La teorica dei determinanti occupò a più riprese la mente del Cayley, 

 ed egli pel primo fece conoscere le proprietà di quella classe speciale di de- 

 terminanti da lui denominati, gobbi, e gobbi simmetrici ed applicò con molto 

 successo quelle proprietà al problema della trasformazione delle funzioni 

 quadratiche in sè stesse per mezzo di sostituzioni lineari. 



« Dalle due memorie degli anni 1845, 1846, che portano il titolo 

 Sulla teoria delle sostituzioni lineari pubblicate dapprima nel Giornale di 

 matematiche di Cambridge e riprodotte nel giornale di Creile col titolo 

 Memoria sopra gli Iperdeterminanti, ebbero principio quelle ricerche sulle 

 proprietà invariantive di alcune funzioni algebriche, che di tanto allargarono 

 il dominio dell'Algebra da indurre il prof. Salmon a scrivere : essere da questa 

 scoperta dal Cayley che ha origine la nuova Algebra. 



« Se non che quando il Salmon esprimeva questo giudizio tanto con- 

 forme al vero, il concetto di invarianza non erasi ancora esteso ad altre 



