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teoria delle forme e quello relativo alle proprietà degli enti geometrici ; ed 

 in quella prima memoria, di certo fra le migliori, egli stesso lo afferma colle 

 parole : Mon but a été ici de donner une idèe précise des théorèmes à dé- 

 montrer, pour former une théorie toute analytique des polaires réciproques: 

 je n'ai fait qu'avancer ces théorèmes (sans chercher à les demontrer) pour 

 faire voir leur liason avec la théorie de l'elimination et avec celle des hyper- 

 déterminants ; c'est à cette dernière en particulier, quii faut etc. etc. 



« Le ricerche di Cayley sulle tangenti doppie di una quartica sono pre- 

 cedute dalla memoria del 1859 Sulle tangenti doppie di una curva piana. 

 Già il numero di quelle tangenti era stato determinato da Pliicker e da 

 Jacobi; ed Hesse aveva trovato l'equazione del quattordicesimo ordine che 

 sega la quartica nei punti di contatto delle sue tangenti doppie; quando il 

 lavoro magistrale di Salmon del 1858 On the Doublé Tangente to Piane 

 Curves (*) poneva la soluzione del problema sopra altre basi. Il Cayley nella 

 menzionata memoria prende a trattare di nuovo il problema nella sua gene- 

 ralità seguendo le traccio di Salmon ; e con una abilità di calcolo non supe- 

 rabile, giunge alla soluzione completa del problema per curve di grado qual- 

 sivoglia. Forse questo lavoro non è abbastanza conosciuto ed apprezzato, ed 

 egli in parte vi contribuiva, abbandonando nelle sue memorie del 1882, e 

 del 1883 On the bitangents of a piane quartic, il metodo precedente, per 

 quello, speciale alle quartiche, iniziato da Riemann e sviluppato più tardi 

 da Weber. 



« Le singolarità delle curve piane, la corrispondenza di punti nelle me- 

 desime, la classificazione delle curve nello spazio, sono argomento di varie 

 memorie del Cayley; le precipue fra le quali trovansi degnamente esami- 

 nate in una recente pubblicazione dovuta a Brill ed a Noether ( 2 ). 



« Colla memoria del 1849 Sui piani triplo-tangenti di una superficie 

 del terzo ordine, il Cayley dava principio alle sue ripetute ricerche sulle 

 proprietà geometriche delle superficie. La rappresentazione analitica dei qua- 

 rantacinque piani triplo-tangenti contenuta in quella memoria, iniziò altri 

 lavori sull'argomento, specialmente in Inghilterra; e dopo il lavoro di Salmon 

 sulla teoria delle superficie reciproche, e quello di Schlàfli relativo alla clas- 

 sificazione delle superficie del terzo ordine, il Cayley stesso nella sua grande 

 memoria del 1869 A Memoir on Cubie Surfaces, può dirsi avere esaurito, 

 nel campo analitico, il soggetto. 



« La superficie di quarto ordine di Steiner, intorno la quale scrissero 

 importanti lavori Kummer, Weierstrass, Cremona, e Schroter; la superficie 

 pure di quarto ordine che porta il nome di Kummer ; la superficie delle onde 

 che ha rapporti colla precedente ; e più specialmente quest'ultima, occupa- 

 ci La prima edizione del Treatise on the ffigher Piane Curves di Salmon è del 1852. 

 ( 2 ) Die Entwicklung der Théorie der algebraischen Functionen in àlterer und 

 neuerer Zeit. Abs. VI, X. 



