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relazioni che servono a calcolare i punti definiti della curva, ogni qual 

 volta si conoscano p , m x , a e d . La curva che si ottiene, è molto pronun- 

 ciata; da cui si deduce che sostituendovi una retta, come si faceva negli 

 antichi anfiteatri, si era molto lontani dalla soluzione del problema ottico. 



n Per persuadersene, basta calcolare un esempio numerico. Pongo, come 

 è press'a poco il caso dell'anfiteatro nell'Istituto fisico di Roma, 



m in m : m 



m, = 0,20 , a = 0,20 , p = 3,60 , d = 0,90 

 si ha la seguente tabella: 





I diff. 



IL diff. 



III. diff. 



Curva logaritmica 



Diff. tra le 









(negat.) 



(Cap. II.) 



due curve 



m 



ìh = 0,4000 



m 







m 



?/l = 0,4000 



0,0000 



0,3000 









ìh = 0,7000 



400 





?/ 2 = 0,7231 



0,0231 



3400 





Hz 





y t = 1,0400 





333 





y 3 = 1,0866 



0,0466 



3733 





47 







.V* = 1,4133 





286 





?/ 4 = 1,4835 



0,0702 



4019 





36 





y 5 = 1,8152 





250 





y, = 1,9090 



0,0938 



4269 





28 





?/ G = 2,2421 





222 





y s = 2,3697 



0,1276 



4491 





22 





?/7 = 2,6912 





200 





y-, = 2,8326 



0,1414 



4691 





18 







y s = 3,1603 





182 





y% — 3j3255 



0,1652 



4873 





15 





y» = 3,6476 





167 





y„ = 3,8367 



0,1891 



5040 





13 







y i0 = 4,1516 





154 





y l0 = 4,3645 



0,2129 



5194 









y xx =4,6710 







1 



yil =4,9077 



0,2367 



« Questa tabella è molto istruttiva. Confrontando le cifre della co- 

 lonna colle I. differenze, per la curva calcolata colle relazioni precedenti, si 

 vede che queste differenze importano tra la l a e la 2 a fila 30, tra la 10 a 

 e la ll a quasi 52 centimetri. La salita della curva è quindi piccola al prin- 

 cipio e poi si accentua più e più. Ne segue l'inconveniente pratico, che la 

 gradinata che dà l'accesso alle singole file, non può essere uniforme. Si vede 

 difatti che, mentre la pendenza tra la prima e la seconda fila può essere 

 superata con tre gradini di 10 centimetri di altezza ciascuno, la pendenza 

 all'ultima fila richiede tre gradini di 17 centimetri. Ma questo inconveniente, 

 piccolo in sè, è compensato dal vantaggio grandissimo, di risolvere il pro- 

 blema ottico col minor sviluppo possibile dell'anfiteatro. Difatti, se si vo- 

 lesse adottare per l'anfiteatro l'altezza risultante dal calcolo precedente per 

 l'ultima fila in metri 4.6710, ma mantenere il piano inclinato, si avrebbe 

 tra fila e fila la pendenza uniforme di 0 m ,4271, pendenza eccessiva fino 

 alla quinta fila, buona tra la quinta e la sesta, insufficiente per le rima- 

 nenti file, per cui le ultime rimarrebbero sagrificate. Se si volesse invece fa- 

 vorire l'ultima fila, mantenendo la sua pendenza regolare di 0 m ,5194 anche 



