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pia ed al quale essa ha dedicato un importante capitolo. Sono le funzioni 

 gamma in una forma tutta speciale. Secondo queste, si ha 



éMMÉL = Z (, t ) = _ A + \=^- du (6) 

 dove il simbolo r {p) è rappresentato dall'integrale definito 



reo 



r(n) = J e~ x • xv~ l da 



ed A = 0,5772156 .. . è una costante = — Z(l). 



V P 

 » Ponendo nella (6) prima }x = ^~ -\~ n , poi fi == , si ha 



^ = + A + Z^ + ^ 



e sostituendo questi valori in (5) e in (4) 



1,1, 1 | .... L _J_j z /A . ,\_ 7 Mi 



I» ~ r p-t-d~ r p + 2d~ t ^p + in—^d dl Xd^ ì \dj) 



e quindi 



».=|(p+*)+|(P+*){z(SW»)-z(|)| o 



dove « è un numero intero, progressivo, e indica la fila contemplata. La 

 quantità p è arbitraria, purché sia positiva, le funzioni r e Z essendo va- 

 lide per soli valori positivi; y n è l'ordinata corrispondente a un numero ^ 

 di file progettate sopra di essa a una distanza (ascissa) arbitraria p -f- x . 

 La quantità Wi (o meglio Wi -(- a) significa l'ordinata della prima fila. 



« IV. Per verificare la equazione (7) e per vederne chiaramente il si- 

 gnificato, poniamo secondo una nota relazione 



valevole per qualsiasi valore di — , purché positivo e per valori interi di n . 



log r (£ + ,) = i„ g (!) + log (e + 1 ) + log (£ + 2 ) + : . ■ 



e prendendo le derivate e considerando che 



