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B 



per la n a fila : ftp -f- (»— 1) d) = 



La serie finita evidentemente è la stessa di quella del cap. III., per la 

 quale abbiamo trovato il valore 



7Ì"ft+-H'(f)j 



e sostituendo x = (n—l)d , colle stesse avvertenze e colle stesse trasforma- 

 zioni di prima, si hanno forinole identiche alla (8), alla (9) e alla (10). 

 « Fin qui abbiamo tacitamente supposto, che le persone contemplate 



per le singole file e il punto 0 siano col- 

 locati nel medesimo piano verticale, normale 

 alle file dei sedili. Questo è il caso, quando 

 l'anfiteatro abbia la forma di un semicer- 

 chio e il punto 0 si trovi nel centro del 

 (3) medesimo. Per altre forme di costruzione 

 il caso è raro e vi sono ben pochi i posti, per 

 w i quali quella condizione si verifichi. Si può 

 ^ però facilmente dimostrare, che le forinole 

 trovate valgono anche per gli altri posti. 

 Siano le rette (1)(1) , (2)(2) , (3)(3) le pro- 

 jezioni delle file sopra un piano orizzontale 

 che passi per il punto 0 ; sia OA il piano 

 verticale normale, OB un altro piano verti- 

 cale formante col primo un angolo w ; le 



distanze p , d ,p+x diventano relativamente ^ , , -2Ì^ e( j intro- 



COS 0) cos CO cos co 



ducendo questi valori nella forinola (8), si vede che cos o; scompare dalla 



equazione, la quale rimane inalterata. 



« L'equazione (8) e quindi anche la (9) e la (10) sono dunque applicabili 

 alle visuali oblique e la soluzione del problema ottico vale per tutti gli 

 spettatori. 



« VI. L'equazione 



?nd l j) \ 



y = cu -f- auZ (w-j-1) , in cui c = — aZ^-J (10) 



è dunque la soluzione generale del problema. Giova quindi esaminarne l'an- 

 damento. 



« 1. Ponendo u — 0, considerando che Z(l)= — 0,57721 si 



ha y — 0; dunque la curva passa per l'origine delle coordinate. Dalla (10) 



si ha pure 



— = tang u 

 11 ° 



c -\-aZ(a+\) 



