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dove (p rappresenta l'angolo del vettore visuale colla orizzontale. Per u = 0 

 . si ha tang cf 0 = c -\- a.Z (1) . 



« La costante c può essere positiva ■ o negativa, a seconda che 

 md l ci \ 



— > aZ yJJ ■ Ne segue che anche tang </< 0 può essere positiva o nega- 

 tiva; perchè Z(l) == — 0.57721 è negativa. Abbiamo 



o 



tang 5p 0 positiva, quando Z(l) ~p> — — 



et 



Q 



tang </ 0 negativa, quando Z(l) <C — ~ ■ 



Nel primo caso la curva, partendo dall'origine delle coordinate, va subito 

 nei positivi; nel secondo essa scende nei negativi, arriva a un minimo e ri- 

 passa l'asse delle ascisse rimanendo poi positiva. 



« 2. Per trovare l'ascissa corrispondente al punto di passaggio per Tasse 

 ' delle ascisse, basta porre 



y .== cu -f- auL (n-\- 1 ) = 0 

 condizione che è soddisfatta da ic = 0 (origine delle coordinate) ed anche da 



<?+.aZ(«+ 1)==Ó, ossia Z^-fl) = — — . 



Più difficili a trovare sono le condizioni del minimo. Dalla (10) si ha 



dy dZ(u-yi) . m- \-r\ n 



Considerando che 



fi-/ ( f 1 ) 



Z(w-J-1) = — A-f- j -j — — eh = lim | log « — > per lim/? — oo 



^±i)^ _fi^£ fc +lim y_i_ » , , 



sostituendo ~ = c 4- a lim < ^ 7 — t~tt + log ré — \ — 7 — > — - 0 . 

 du 1 I __ (u-\-ny 1 ___ w-}-» V 



« Le due somme 2 possono facilmente ridursi in una sola. La funzione 

 messa entro parentesi assume quindi la forma 



lim ^ lo? n — -, — f — zJ> P er liin = 00 



e rappresenta una nuova trascendente, simile alla Z , ma di un ordine su- 

 periore. Ponendola uguale a cP (u -(- 1) , la sua definizione è data da 



od anche da 



( 1 2 7? ) 



(D ( u 4-i ) == lim log » — ; — rrr?— 7 — nr^ —7 — j — P er lim " = 00 • 



v 1 ' / 0 (u-\-l)~ {uA-Zf (u-{-nfy 



