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marsi in altra a coefficienti costanti (Mem. cit, p. 351). Viceversa, l'essere 

 la curva anarmonica e l'appartenere le tangenti di essa a uno stesso com- 

 plesso lineare sono anche condizioni sufficienti perchè la curva r sia con- 

 tenuta in una quadrica (1. c. p. 342), e, in pari tempo, sia spigolo di re- 

 gresso di una sviluppabile circoscritta a un' altra quadrica (1. e, p. 343). 

 Le due quadriche hanno a comune un quadrangolo sghembo, e si corrispon- 

 dono nella reciprocità nulla determinata dal complesso. L'equazione differen- 

 ziale primitiva coincide allora colla propria aggiunta di Lagrange. 



« Le curve (algebriche) considerate in ima mia Nota prec. (a p. 55 di 

 questi Kend., e per » = 4), e rappresentate da equazioni del tipo: 



yi y°- = ih t/i 



rientrano appunto in questa categoria. Per le equazioni differenziali che le 

 definiscono è nullo infatti l'invariante v di Halphen (1. e, p. 330), ossia 

 l'invariante a 3 di Brioschi (Acta Math., t. XIV, p. 235) e Wallènberg 

 (Jour. de Creile, t. CXIII, p. 8), il quale differisce dal precedente solo 

 per un fattore numerico ('); e l'annullarsi di questo invariante è appunto 

 condizione necessaria e sufficiente perchè le tangenti della corrispondente 

 curva r appartengano a uno stesso complesso lineare (cfr. Halphen, 1. e, 

 p. 332). Già abbiamo veduto nella Nota cit. come le equazioni differenziali 

 relative a queste curve possano trasformarsi in altre a coefficienti costanti; 

 e che queste equazioni (e le analoghe, per n>4) coincidano sempre colle 

 rispettive aggiunte di Lagrange, l'aveva notato appunto il sig. Brioschi 

 (1. e, p. 237; cfr. anche Wallènberg, 1. e, p. 36) ». 



Matematica. — Una questione di priorità nella teoria della 

 connessione. Nota del prof. Alberto Tonelli, presentata dal Socio 

 Cremona. 



« Nel voi. XLV dei Mathematische Annalen a pag. 142-143 il prof. Felix 

 Klein pose la seguente Nota ad un suo lavoro dal titolo : Autographirte 

 Vorlesungshefte: 



« Idi mochte liier eine kurze historisclie Notiz einfugen. Picard nennt in Bd. II 

 « seines Werkes auf pag. 375 als denjenigen, der bei Untersuchungen iiber den Flachenzu 

 « sammenhang zuerst frei im Eaume gelegene Fiachen mit p Oeffnungen angewand 

 « habe, Clifford (Proceedings of the London Mathematical Society voi. 8, 1876). Demge- 

 « gentiber weist bereits Bnrkhardt in seiner Eecention des Picard' schen Werkes in den 



(!) Per la formazione di questo invariante (e dei successivi, per valori qualunque 

 di n) cfr. anche Forsyth, Phil. Trans., voi. CLXXIX. 



