— 307 — 



Assumendo r n già minore di \ , avremo manifestamente nelle due 



n B 1 



sommatorie del secondo membro 

 m, e per conseguenza: 

 n — 1 



m — n =t= r n 



<2, c m <lm, qualunque sia 



_ V Cm Qm 1 V Cm Q ' M <T2 V m o m < 9 <4 

 l m n+l m 1 m 



n =±= r n 



; essersi fin da principio assunto ? = | ; ne viene che, prendendo r w in 

 1 



per 



modo da rendere 



9« 



4, cioè per esempio: 



n on+2 



jj-j, nell'intervallo da (— n — — !^ a ^ — « -f- ^ij non cade alcuna 



radice dell'equazione. 



« Se invece « è primo e quindi c n = 0, mettendo in evidenza il primo 

 termine non nullo, potremo scrivere (per n^>3): 



n — 1 



/ m — n =±= r n n — 4 =i= r n / w — m + r n / 



Cm 9 



m — n ± r n 



qui, assumendo ancora r n <_-, avremo dappertutto 



Là 



n+1' 



m — n =t r OT 



■< 2 m , 



onde per la parte positiva, sarà: 



00 



< 2 V m Q m < 2 ? r: ^ — <? — 2o 2 — ... — ng n \ 



<2? 



e »-f-(»-f-l) e (l— g) j ^_+2 . 



d'altronde la parte negativa non è certamente inferiore in valore assoluto 



al suo primo termine 



n — 4 =±= r n 



e siccome: 



n + 2 IO 



>^zr Per » > 12 , 



» — 4 =p r„ ~~ 16 (n — 4 + r„) ^ 2* 

 così si può senz'altro asserire che, se n è primo, nell'intervallo da ^ — n — ~J 



