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A = 2 0P)« > * = § (A > A = | , t = 2 (fh),g = 2(fk)... 



sono : 



H) "o=l, «i = 0, a 2 = h, u 3 = t « 4 = / 2 £ — 3 A 2 

 *s = f z g — 2hl « 6 =/*A — 15/ 2 M-f-45A 3 + 10* 2 ,... 



valori che già trovansi nella teoria delle forme di Clebsch e Gordan. 

 ■ Sia y , y 2 ) un covariante di /(ja , y 2 ) dell'ordine m ; e posto : 



1 clq> 1 dw 



(fl= — ~, C/ 2 = 



wtójfi * m dy 2 

 si consideri la seconda trasformazione: 



(2) f — (f 2 s 2 , y 2 s, + (f x z 2 ) == (A 0 , A x , . . A„) (*, , *,)« . 



I coefficienti A 0 , A, , . . . A ;ì sono essi pure covariati dalla forma f, e si 

 hanno : 



K = f, A x = — (fy) 

 mentre i valori degli altri coefficienti A 2 , A 3 , . . . A„ , si deducono dalla for- 

 inola generale : 



( 3 ) f _1 A, — K • cc r ) (Ai , 9 y 

 nella quale « 0 , a y ... hanno i valori superiori. 



« 2°. Consideriamo i due casi di n = 4, n = 6 e tanto per l'uno che 

 per l'altro caso supponiamo che il covariante cp sia eguale ad h, e quindi 



m = 4 nel primo di essi, m = 8 nell'altro ; ed A x = - 1 1 nei due casi. 



Per n — 4 saranno : 



« 0 = 1, «i = 0, a 2 — h, a 3 = t, a 4 = g 2 f* — 3h 2 



essendo A .=' ^ l'invariante di secondo grado della biquadratica, e si ha la 

 nota relazione: 



e per essa dalla formola (3) si deducono i valori : 



A 2 = \ f (g 2 h — g 3 f),k 3 =—^t (g 2 h- g 3 f), A 4 = g 3 h* + ~ f(g 2 h—g 3 f)\ 

 Ora i valori stessi nella ipotesi che f(y l ,y 2 ) = Q diventano : 

 A o = 0 A 1 == — -t, A 2 = 0, A 3 =— ±g t ht, A 4 = g 3 h 3 = — ±g 3 t 2 

 e ponendo in luogo di la espressione 1 1 * x> la trasformata (2) conduce alla 

 (A 0 , Ai . . . A 4 ) ( || *i , ^) = | (4f, 3 — W2 2 — ^2 3 ) • 



