— 367 — 



per ciò indicando con F , *,) il polinomio: 

 (6) F (*, , *,) == z ì (6^ 5 — g&W — HaV — — ^ 5 ^ 5 ) 



si avrà che gli invarianti della forma fx^x ì ) saranno eguali agli invarianti 

 della forma F (Si , s 2 ), col segno cambiato nei casi di m=2, b, 10. Si ot- 

 tengono in tal modo le: 



*=0*"-*. b = ory, «# - oi «fc + òi » < « ! + ! ' 



e così via; come dalle sigizie sopra indicate. 

 « Dalle relazioni (4) si deduce la: 



q* {pstdXi. — XidXi) = (f (*«<&i — Zxdzz) . 

 a Pel caso di n = 4, posto, come sopra, g> = h e in luogo di m 

 si ha: 



x 2 dxi — X\dx?, _ Zjdzx — Zidz 2 



essendo F , «,) = * 2 (4*" - fi* A» - ?,*,») ; cioè la nota trasformazione 

 dell'integrale elittico. 



« Pel caso di n = 6 , posto <p = h,^j z x in luogo di s l5 si giunge alla : 



j/r(x,,x 2 ) 1 2 ^fa-,**) 



nelle quali F , *,) ha il valore (6) ed 



5 5 



* 4°. Supponiamo ora che f(y 1 , 2/2) non sia eguale a zero. Dalla equa- 

 zione (5), rammentando la proprietà dei covarianti A 2 , A 3 . . . (equaz. 2 . S. 1°), 

 si deduce la: 



Q n f n ~ l f{Xi , X 2 ) == (f' 1 (« 0 , «!,••• «») (X, 1) 1 



posto : 



ed / in luogo di : 2/2)- 



