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« Suppongo che le g x , s z , # abbiano i seguenti valori : 



^i=2^^' — 5P = fy + A e quindi A 1 = — \ t 



Li 



sarà : 



x = l fi z — t 

 2 fy + h ■ 



«■ Sia n — 4, si avrà dalla superiore : 



C 4 r/Oi , #«) = (/y + A)* (X 4 + 6A X* + 4*X + £ 2 / 2 — 3 A 8 ) . 

 « Pongasi infine: 



? = p(a), * = j/(w), j=— v (v) 

 sarà, come è noto: 



4=-P» 



e quindi: 



x = ìyl p'M — J)'(V) 

 2> p(u)-p(v) 



« Ma (i) 



</ 2 = 12p 2 (z;) — 2p» 



+ 2 (*o-*o) [p(.+,)-p(,)] 



e per queste note relazioni si giungerà alla: 



Hfix^x,) = fi[p{u) - p(v) ] ? [p(u) - p(u + v) ] 

 la quale equivale alla seguente ( 2 ): 



Q 2 \/f{^ , = | [V(«) + /^Ap>) + fi(p{u)p"{u) -p») . 



« Notisi che essendo nel caso generale: 



1 - ! JL 



m = 2 f 2 ^ • h — (Uy + »«) . ? = g /* 2 ^ • y» + (A y +A0 



(') Halphen, Traité des fonctions elliptiques. Première partie, pag. 120. 



( 2 ) Klein, #i?ier hyperellitische Sigmafunctionen, Math. 9 Annalen, Bd. XXVII, 

 pag. 458, trovasi questa stessa forinola ma l'ultimo termine del secondo membro non è 

 esatto. 



