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questa funzione si suole considerare, a giusta ragione, come il potenziale 

 delle forze p e propriamente come l'energia libera del sistema, come quel- 

 l'energia, cioè, cui è dovuta l'azione esterna puramente meccanica, epperò 

 liberamente trasformabile, del sistema stesso. Questa funzione, se esiste, 

 non può dipendere dalle sole variabili v , perchè l'espressione del lavoro 

 elementare dL non può essere, evidentemente, un differenziale esatto. Essa 

 deve quindi dipendere, oltre che dalle dette variabili v , da un parametro u 

 che viene considerato come costante nella deduzione delle forze p mediante 

 le equazioni (l) b . Questo parametro rappresenta una determinata funzione : 



(l)c u ~ u(t ,v) 



della temperatura t e delle variabili geometriche v . Ammettere la costanza 

 di questo parametro equivale ad ammettere che la funzione H non esercita 

 veramente l'ufficio di potenziale, o di energia libera, che per i processi ter- 

 modinamici invertibili definiti dall'equazione u = costante. Se, per esempio, 

 u fosse funzione solamente della temperatura t, H sarebbe il potenziale re- 

 lativo ai processi isotermi; se invece u fosse funzione solamente dell'en- 

 tropia P, H sarebbe il potenziale relativo ai processi isentropici od adia- 

 batici. 



Ciò posto, si presenta questo quesito: Ad ogni specie di processo ter- 

 modinamico invertibile u = costante corrisponde sempre un potenziale H ? 



« Bisogna escludere innanzi tutto il caso che la funzione u non con- 

 tenga la temperatura t ; e ciò sia perchè il processo non potrebbe, a rigor 

 di termini, dirsi allora (termodinamico, sia perchè la forma stessa delle 

 equazioni (l) ft suppone che le variabili v sieno fra loro indipendenti, e tali 

 non sarebbero se fra loro sussistesse una relazione u = costante. Per questa 

 stessa ragione si è ammesso senz'altro che il potenziale H non potesse con- 

 tenere che un solo parametro costante u. 



È anche da notarsi che il potenziale H, quando esiste, non riesce com- 

 piutamente determinato dalle equazioni (l) b , perchè queste rimangono inal- 

 terate se ad H si aggiunge ima funzione arbitraria di u. Questa funzione 

 non può risultare individuata se non da qualche altra condizione. Per esem- 

 pio, nel caso dei processi isotermi (u = l) si sa che ponendo : 



è lecito assumere come potenziale la funzione G e che questa funzione spe- 

 ciale soddisfa all'ulteriore condizione: 



(1), 



E — ^F = G, 



(1), 



~òt 



Così ancora, nel easo dei processi isentropici (u = P) si sa che è lecito as- 



