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sempre col sottinteso che venga eliminata la variabile t , mediante la sosti- 

 tuzione del valore che se nericava da (3) 6 in termini di u e di v. L'energia 

 non libera (« gebundene Energie ») è pertanto rappresentata (peri processi 

 non isotermi) da: 



/^-^ 



« Questa soluzione del problema non è direttamente applicabile al caso 

 (già più volte ricordato e del resto conosciutissimo) dei processi isotermi, 

 caso nel quale, come si disse, le variabili t ed u non sono indipendenti 

 come la soluzione richiede. Ma si può, ed in varii modi, far rientrare indi- 

 rettamente questo caso d'eccezione nella soluzione precedente, come risulta 

 dalla semplicissima osservazione che segue. 



« Si assegni al parametro u la forma particolare: 



u = F m t n , 



dove m ed n sono due numeri diseguali. L'integrazione dell'equazione (3) c dà: 



e quindi: 



mu m t l ~ m . ; v 



ìp = \- (f (u) 



m — n 



— — i — 



- — (ti) , 



~òu m — ì 

 talché si può scrivere: 



' m — n 



DH ■E 1 - m t 1 ~ n . ,,\ 

 — == \- y (u) . 



liu m — n ' 



Per rientrare nel caso dei processi isotermi basta porre u = t, cioè m — 0, 

 n = 1 , con che si trova : 



ci 



Così, per ottenere il caso dei processi isentropici basta porre u = F , ' cioè 

 m —. 1 , n = 0 , con che si trova : 



H==E + ?(F), ^ = ^ + 9 ,'(F). 



Se, in amendue queste ipotesi, si ommette la funzione arbitraria y , si ri- 

 cade esattamente sulle forinole (l) d , e ed (l) f già ricordate quali ad esse 

 notoriamente corrispondenti. 



