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2( n — 1) rette fondamentali semplici. Ai punti fondamentali semplici corri- 

 spondono altrettanti punti di /S, ciascuno dei quali, è l'intersezione di una 

 retta fondamentale semplice con la retta (n — l)pla; ed al punto P n -i cor- 

 risponde un inviluppo di classe n — 1, tangente a tutte le rette fondamen- 

 tali semplici di § ed avente la retta p' n - 1 per tangente (n — 2) pia. Le 

 curve fondamentali di a sono : le 2 (n — 1) rette, che uniscono il punto P^_i 

 con i punti semplici, e una curva di ordine n — 1, che passa per i punti 

 fondamentali semplici ed ha un punto (n — 2) pio in P„_!. 



« Ad una retta e di a, uscente per P n _ x , corrisponde l'inviluppo fon- 

 damentale di classe n — 1, che propriamente corrisponde a P 5t _i , ed un punto 

 E' situato su p' n -i , centro del fascio di rette polari dei punti di e. Vice- 

 versa ogni punto E' di p' n - x , corrisponde ad una retta e per P„_i in una 

 data direzione. 



« Risulta chiaramente che l'inviluppo r delle rette del complesso gia- 

 centi in un piano n uscente per il punto P„_!, si compone del punto P n -i 

 contato n — 1 volte e di una conica. Se poi il piano n su detto passa per 

 il punto E', corrispondente alla retta na, essendo E' coniugato a tutti i punti 

 di Tra, vi sarà su questa retta un punto M polo della retta n§, e quindi 

 l'inviluppo r si comporrà del punto P w _i, contato n — l volte, del punto M 

 e del punto E'. Inoltre è facile vedere che le tracce su § dei piani che pas- 

 sano per P OT _i e contengono una retta e ed il punto corrispondente E', in- 

 viluppano una conica; quindi possiamo conchiudere: Se nel piano a vi è 

 un punto fondamentale (n — \)plo per questo punto passa un numero sem- 

 plicemente infinito di piani eccezionali, che inviluppano un cono di se- 

 condo ordine, e tali che la curva del complesso, appartenente a ciascuno 

 di essi, si riduce a tre punti. 



». Per il § 9 si ha ancora : Per ciascuna delle 2 (n — l) rette fonda- 

 mentali di a passa un fascio di piani eccezionali per il complesso, 

 in ciascuno dei quali l'inviluppo r è composto di tre punti, dei quali due 

 sono su a e l'altro sul piano @. 



« Consideriamo ora un piano n passante per P w _ : Ut, (i = 1, 2, n-\- 1). 

 Le rette polari dei punti di P n _ x Ui formano un fascio di centro Q'= p' n -iu'u 

 il quale determina sulla retta n§ una punteggiata prospettiva alla punteg- 

 giata Pn-iUi dei poli delle rette del fascio; quindi l'inviluppo T, apparte- 

 nente al piano n, si comporrà del punto P„-i , contato n — 1 volte, del 

 punto e di un altro punto, che diremo Q, esterno ai piani a, /?, per il 

 quale passano le rette di n che uniscono le coppie di punti coniugati delle 

 punteggiate prospettive na, n{ì. Si ha quindi: 



« Esistono n-\-l fasci di piani eccezionali aventi per assi le rette 

 P„_! Ut, tali che l'inviluppo T, appartenente a ciascun piano, è compo- 

 sto del punto P n _i , contato n—l volte, del punto U» e di un'altro punto 

 Q esterno ai piani a, fi. 



