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« Mantenendoci i quest'ordine d'idee e restando nel campo della tor- 

 sione, ammetteremo che nel caso delle oscillazioni la legge di dipendenza fra 

 le M e le w sia della stessa natura, porremo perciò, prendendo come origine 

 dei tempi l'istante in cui il momento raggiungo il massimo valore dalla parte 

 delle forze torcenti positive : 



(1) M = M 1 e t cos , co — ke * cos — — ', 



dove T denota la durata della oscillazione, e le espressioni esponenziali co- 

 stituiscono dei fattori di smorzamento che noi potremo assumere nella forma 

 data, salvo ad esaminare poi la natura delle costanti e e jS. 



« L'adottare il sistema delle (1) corrisponde ad ammettere una diffe- 

 renza di fase fra le variazioni di M e di «, la quale, pur essendo suggerita 

 dall'indole dei fenomeni d'isteresi, nella ipotesi che il corpo venga abbando- 

 nato a sè dopo averlo sottoposto all' azione di forze gradatamente crescenti, 

 deve ritenersi, almeno per quanto riguarda il principio del moto oscillatorio, 

 come puramente fittizia, giacché in tal caso non può supporsi che al mas- 

 simo di a non corrisponda il massimo di M. Però la ipotesi potrebbe es- 

 sere conforme alla realtà se invece di arrivare alla deformazione estrema 

 con forze crescenti, vi giungessimo con un impulso dato al filo nello stato di 

 riposo, in quanto è probabile che coll'aumentare della torsione una parte via 

 via maggiore di molecole, assumendo le proprietà caratteristiche dei fluidi e 

 quindi senza presentare reazioni elastiche, subiscano spostamenti oltre la po- 

 sizione cui sarebbero pervenute qualora la rottura dei legami non si fosse 

 verificata, in guisa da rendersi possibile una deformazione ancora nel senso 

 primitivo quando le forze elastiche per la reazione delle parti rimanenti 

 hanno raggiunto il massimo valore. Se così stessero le cose, il concetto da 

 cui è partito l'Ewing nella denominazione dei fenomeni da lui studiati nel 

 magnetismo non sarebbe nel campo della elasticità del tutto fittizio, ma 

 avrebbe fondamento sulla realtà. 



« Senza insistere oltre in tali considerazioni, ci contenteremo di trovare 

 teoricamente la durata di oscillazione partendo da una legge relativa ai fe- 

 nomeni d'isteresi molto vicina alla vera, per cui l'attuale studio senza avere 

 la pretesa di risolvere in modo rigoroso il problema del moto dei sistemi 

 elastici, è da riguardarsi come un tentativo di un nuovo metodo d'indagine. 



« Cominceremo dal vedere a quali condizioni devono soddisfare i para- 

 metri j? j, 1 e T. Servirà a tal uopo la relazione generale: 



d 2 (*ì 



Mi 



2ni 



Rendiconti. 1895, Voi. IV, 1° Sem. 



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