et en supposant que la serie des nombres f renferme les diviseurs de chacun 

 de ces nombres. On pourrait prendre, par exemple, la serie 



1, 2, 3, 5, 6, 7, IO, 11, 13, 14, 15, 17, 19, 21 



de tous les nombres, pour lesquels la fonction n n'est pas nulle. 



« Passons, maintenant, à l' examen du contrevariant de X. Ayant désigué 

 par J le discriminant de cette forme, on sait que le complément algébrique 

 de F («',/), dans est 



Le contrevariant cberché est donc 



V=l i,j 



Par conséquent, si l'on pose 



Vn = (l Uo + ,« (y) u b -f- n u c -{- , (5) 



le fonction U se trouve immédiatement róduite à la forme canonique 



v=\M)+m+fk+ +m\ 4 - < 6) 



Pour obtenir le système de substitutions, qui change U en V, il faut opérer 

 l'inversion de l'égalité (5), ce qui nous donne immédiatement 

 Un = v a -\-v b -\-v c -\- 



Soit 



dans l'égalité (5). Il vient 



3 * 



Or, on sait que la somme relative à /, généralement nulle, est égale à f(v) 

 lorsque j est divisible par v. On a donc 



y v = («3?, -f- -f- ^3, -j- . . . •)/'('') = V-, f(r) • 

 Par substitution dans (6) on voit que, dans le cas particulier considéré, on a 



Y = YJ , U = X^. 



conformément à un théorème connu. 



« Reprenons la forme X, et voyons comment elle se modifie au moyen 

 du système de substitutions. représenté par l'égalité 



x-, = o ( 1 ) + g (2) fc, + g (3) + 



