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« Le formule precedenti possono anche porsi sotto la forma 



I u\ = (n — p) x 2 x 3 i Xi = (n — p) u' 2 u' 3 



(1) < u'ì = (p — m) x 3 Xi (2) 1 x 2 = (p — m) u' 3 u\ 



' u' 3 = (m — ìi) Xi Xì [ Xz = {m — n) u\ v! 2 , 



dove m, n, p sono numeri qualunque. 



« 12. Preso un punto arbitrario x a) nel piano IT, gli corrisponde una 

 retta che passa per x (i) . Al pimto x (2) di u r a) infinitamente vicino ad 

 x a) corrisponde ima retta u\ 2ì che passa per x {2l . Al punto x i3) di u\ 2) infi- 

 nitamente vicino ad x (2) corrisponde ima retta u\ 3) che passa per «r (3) • ■ • . ecc. 

 Preso dunque un punto qualunque del piano, si può costruire una ed mia 

 sola curva H, che passa per esso, tale che ogni suo punto corrisponde alla 

 sua tangente in quel punto. Tali curve H sono oo 1 , poiché ognima è defi- ■ 

 nita da uno qualunque dei suoi punti. 



« E facile vedere che le coordinate di un punto di una curva H pos- 

 sono porsi sotto la forma 



/ Xi = c\ a m 

 (3) l x 2 = c 2 a n 

 ' x 3 = Cz a? 



dove a è un parametro variabile, c i , c 2 , c 3 costanti arbitrarie per ogni curva 



ovvero, ponendo — =bi,— — b 2 , m — p = r, n — p = s, sotto l'altra 

 Cz c 3 



!Xi = b x a r 

 x 2 = b 2 a s 

 %3==1 . 



« A seconda dei valori particolari che si possono attribuire alle costanti 

 m,j fij Pj si trovano notevoli fasci di curve tali che per mezzo di ima stessa 

 reciprocità quadratica si può far corrispondere una tangente di una qualunque 

 di esse al suo punto di contatto » . 



Chimica. — Ioduro di trimetilallilammonio e suoi prodotti 

 di decomposizione con la potassa. Nota di Adolfo Bono (*), pre- 

 sentata dal Socio S. Cannizzaro. 



« Essendosi studiati in questo laboratorio i prodotti di decomposizione 

 di diversi ammoni composti, mi sono proposto di preparare il joduro di tri- 

 metilallilammonio, per vedere se decomponendolo con la potassa fosse possibile 

 di ottenere l'allilene come, si ottiene dal joduro di trimetiletilammonio l'etilene 

 e dal joduro di trimetilpropilammonio il propilene. Lo studio di questa de- 

 composizione aveva un certo interesse per l'analogia che avrebbe potuto 



0) Lavoro eseguito nell'Istituto chimico di Roma. 



