RENDICONTI 



DELLE SEDUTE 



DELLA R. ACCADEMIA DEI LINCEI 



MEMORIE E NOTE 

 DI SOCI 0 PRESENTATE DA SOCI 



pervenute alV Accademia sino al 5 settembre 1886. 



Matematica. — Sulle reciprocità birazionali nello spazio. 

 Nota II. del dott. Giulio Lazzeri, presentata dal Socio. De Paolis. 



I. Le reciprocità nello spazio — Generalità. 



* 1. Sieno S , S' due spazi sovrapposti; con x , u, C, y> ... indichiamo i 

 punti, i piani, le cuiTe, le superficie ....di S; con x', u r , C, y' ... i punti, 

 i piani, le curve, le superficie ... di S'. 



« Facciamo corrispondere i punti se dello spazio S a quelli sé' di uno 

 spazio S" per mezzo di una trasformazione razionale v) (nella quale cioè 

 ai piani di S corrispondono in S" le superficie di ordine v di un sistema oma- 

 loidico, e ai piani di S" corrispondono in S le superficie di ordine ,u di un 

 altro sistema omaloidico); e facciamo corrispondere i punti dello spazio S" 

 ai piani dello spazio S' per mezzo di una reciprocità ordinaria. Otteniamo 

 così una corrispondenza univoca fra i punti x dello spazio S e i piani u' 

 dello spazio S r , che chiameremo una reciprocità- (/a, r). In essa ai piani di S 

 corrispondono in S' superficie </>\ di classe v , ai punti di S' corrispondono 

 in S superficie di ordine ,« ; alle rette r' di S' corrispondono in S cmve 

 C v di ordine v ; alle rette r di S corrispondono in S' superficie sviluppabili 

 &,i di classe /?, ecc. 



Rendiconti. 1886, Vol. IL 2° Sem. 11 



