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fra il centro di gravità e il centro geometrico della sbarra, il momento d'inerzia 

 di questa rispetto all'asse di sospensione sarà : 



K + ÌIL{l + x) 2 



e il momento statico : 



M (l -f- x) . 



« Allora la lunghezza del pendolo semplice isocrono colla sbarra è : 

 K + M(l + x) 2 g 



Indicando con q il raggio di girazione 1/ s e introducendolo nei valori 



di A e di X x , la differenza di questi, fatte le opporture riduzioni, è : 



A — /j - — - j — x 

 l l -j- X 



e 



j /l g 2 ^ Q 2 l lx , 



e 2 + i 2 (l + x) (q* 1 2 ) q 2 -\-p 

 i [(« , +k)*-te , ](l--x) 



r- 



notando che la quantità — è piccolissima si può trascurarla, ed allora il va- 

 lore di 1 — y i Cùe è il fattore di correzione di X , diviene , trascurando il 

 termine in x 3 : 



1 j r 0 * _ m x _ JL ^ 



A — (<> 2 + / 2 )/ 0 ? j z 



« Ma è il valore del raggio di girazione se la sbarra è di densità 



uniforme ; perchè allora il centro geometrico, e il centro di gravità coincidono. 

 Se questa coincidenza non ha luogo, il momento d'inerzia K deve essere mol- 

 tiplicato per il fattore che si calcolerà colla formula ultima data nella 

 mia Nota citata di sopra. Quindi il raggio di girazione nel caso della sbarra 

 di densità non uniforme è : 



Con questa considerazione il valore del fattore di correzione diviene : 



x + + 



dalla quale finalmente, con riduzioni molto semplici, si ottiene : 

 X (l ? »(l_|-a,) + H U ? 2 (l + «) + ^ 2 



