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od anche sotto forma reciproca 



4') 2 r %s EU H. s , = 0 . 



« Alle equazioni (SÌm) si può coll'aiuto di queste ultime dare la forma 

 o la reciproca 



Si" uì) 2 rs XU-BU EU = 0 



nelle quali h e A debbono essere due indici differenti scelti tra i numeri 

 1, 2, ... n — 1 e si è posto 



X rs == *-'pq Y pq O.pr Uq s 



e quindi 



2X' rs — 4:2 pq c pq Xp r X qs 2 p ^X pr -^- -j- X ps -j-^ -f- Yp^ . 

 Poste sotto queste forme le equazioni (Sì h „) si rivelano in numero di — — — 



ù 



indipendenti fra di loro. È notevole poi che le espressioni, che si trovano ai 

 primi membri delle equazioni (4), (4'), (Sì' Mì ) ed (Sì" hi;) sono invariabili. 



« In modo analogo le equazioni (Sì m ) si possono mettere sotto la forma 



h'mù ^qrs Xrs.a H,-/, EU H S j -f- 2 qr {^zf — ~dx^) ^ rli ^ rh ^ ^~ qi = ^ ' 

 essendo 



y dX rq . dX S q dX rx Q 



A„ ~T J„ 6 ^ pt Cpt a rS ,t -&pq 



ed 



H ;i = — — XK), 



a 



posto in generale 



X (co) == Z± (X n -f- (X 22 + wfl 22 ) ... (X„„ -(- 



Nelle (Ì2U0 gli indici A, i , possono prendere tutti i valori da 1 ad b — 1 

 e debbono essere differenti fra di loro : il loro numero è — — — — ' 



I d X d X \ 



Le espressioni 2 rsq X rs , q EU EU H 2 ; e 2 rq — ~d~x~) sono esse l nire 



invariabili. 



« Nel caso di = 3 la equazione algebrica caratteristica prende la forma 

 C) co 2 -f (N — A) co — — M = 0 , 



