« Derivando la l a delle (11) (che supponiamo coesistenti) rapporto ad x, 

 avremo : 



~ò 3 s / » \ i D^'i 7) 3 £ 



•^==v(vM+ — 



d'altra parte, derivando invece la l a rapporto ad y , la 2 a rapporto ad x e 

 paragonando i risultati, otteniamo : 



e ( „, , ) + Hi -44- = v W + ™ - 



da cui 



7)<£ 3 7)09 



ir 



ir V7)/ 1 / 



pmchè non sia 



7)02 



7)r 



r \ ~òr ) 



« Analogamente al 1° caso, costruiremo qui il sistema corrispondente 

 di equazioni del 1° ordine, lineari e omogenee: 



Tir \ Tir / 



« Questo sistema sarà Jacobiano se la condizione 



v (*0 + ^ j ? (0,) - r (V.) j\ t (Vi) + ? W - r (V.) 



7)0^ /'7>Vi V ~ / \ _ T>02 /D0i\ 2 



Tir 



è identicamente verificata in x , y , £ , p , # , r e in tal caso, eguagliando le 4 

 soluzioni indipendenti /\ f 2 f 3 [\ del sistema (12) a 4 costanti arbitrarie, si 

 avrà la soluzione più generale s delle proposte (11). Altrimenti la (13) darà 

 una relazione fra x , y , s ,p , q . r e saremo ricondotti ai casi dei n. 1 o 2 » . 



Rendiconti. 1886, Voi.. II, 2° Sem. -2*k 



tó 



