= 0 



— 309 — 



o dovrà aversi X = 0 , o 



~ò3s~by 



« In questo 2° caso il sistema Jacobiano 



A(O>) = 0, B(O>) = 0, C(<P) = 0 



diventa 



^ + ^ = 0 

 ) ~3 log A 1)(P 



ed ha le due soluzioni indipendenti 



* 1 ■ 



~òy 



t La proposta 



s — te se ~d = X 



1)X ~ÒÌJ 



ha adunque a comune con ogni equazione dalla forma 



DlogA. . . 



f=-^-;g>+v(y) 



(ove xp è una funzione arbitraria di y) un integrale con ima funzione arbi- 

 traria. Ponendo ip = 0 , si trova subito per l' integrai e^comune 



* t = ^0(*) + *'(*), 



dove 0 è funzione arbitraria di Scambiando x con y è. chiaro che sarà 

 pure un integrale della proposta 



~ò log l . < , , . 



essendo % funzione arbitraria di ?/. Sommando S\ , £ 2 si ha l'integrale generale 



OSSERVAZIONE 



« In questa Nota non si è tenuto conto delle difficoltà algebriche di eli- 

 minazione o risoluzione. Però non sarebbe difficile trasformare i criteri dati 

 in altri, che non richiedessero la preliminare risoluzione delle equazioni proposte 



(&) \ Fl ^' Vì *' Pì (h ^ S ' ^ = ° 

 ( F 2 (a?, y, * , # q, r, s, 0 = 0 . 



(!) Cf. Montarci, Journal de l'École Po^rtéchnique 45 ème Cahier p. 1. 

 Rendicónti. 1886, Vol. II, 2° Sem. 41 



