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La soluzione generale della equazione [19] è 



d grad a 



[22] J = ra-uA + ^- dF 



ove m , u soddisfatto alla [20] «2 « è omog. arbitraria funzione di P. 



Se si vuole che ? sia dilatazione, V| = 0, allora « deve soddisfare 

 alla condizione 



„ d grad a , 

 [23] ^(T4^V-^- + « 



che risulta subito dalla [22]. 



Meccanica. — Determinazione dell'equazioni di Hamilton- 

 Jacobi integrabili mediante la separazione delle variabili. Nota 

 di Pietro Burgatti, presentata dal Socio T. Levi-Civita. 



Questa Nota sarà pubblicata nel prossimo fascicolo. 



Matematica. — Remarque relative à ma Note: « Solution 

 gènèrale du problème de développement etc. » 0). Nota di W. 

 Stekloff, presentata dal Socio T. Levi-Civita. 



Dans l'énoncé du Théorème III de ma Note, dont il s'agit, j'ai trouvé 

 une erreur purement typographique, mais très grave, qui a prive de sens 

 meme le théorème que je voulais signaler. J'ai l'honneur de prier l'Académie 

 de me permettre de corriger cette erreur et de rétablir l'énoncé véritable 



du théorème. 

 La formule 



x Y % (x) I q(x)f(x) Y n (x)dx 

 fi*) = I — 



k=l 



q(x) Y H (x) dx 



(i) Rendiconti della R. Accademia dei Lincei, voi. XIX, ser. 5 a , 2° sera., fase. 10°, 

 seduta del 20 novembre 1910. 



