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l'elemento lineare del piano. Supponiamo che la rete sia deformabile con 

 continuità, rimanendo rigide le linee u,v, articolate ai loro punti d'in- 

 contro. Nella (21) i coefficienti E , G rimarranno fissi, in funzione di u,v, 



insieme alle curvature j- , j- delle linee coordinate, mentre l'angolo » 



varierà dipendendo, oltre che da u,v, da una costante arbitraria. Si noti 

 in primo luogo che, essendo nulla la curvatura della forma differenziale (21) 

 avremo, per la formola di Liouville {Lesioni, voi. I, pag. 185): 



(22) ^ + ì($$) + l(lS\^ 



Prendendo ora le espressioni delle curvature — , — (ibid. pag. 184) 



9» sen co J/EG ( 1» v ' ' la j ' 



^=-^(coso,|/E)-^Ij 



9v sen « j/EG ( la v v ' 1v ) ' 



ne deduciamo 

 la 



(23) 



y G 1 M f/G !" sen t» ' 



iw 



?m |/E lw |/e la ' sen 



09 



Si derivi per es. la prima di queste rapporto a v , ed avendo riguardo alla 

 seconda (23) ed alla (22), si avrà 



Du\Q u ) ~òu l>v ~àv \y q. ^ sen co 



l2JL%_±_[=j/IL . ±M cotffl J_^G 1 j - 

 f/G la sen J « p„ ~*/ÈT -a« + 



t/G la sen«ai( Qu f/E lw f/È la sena.) 



r ^11^ cos_«» ( |^G _Ll|^E C0|tì) 1 



|/G ly sen 2 «( e „ ~ r y E */ E 



sena) 



