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Moltiplicando questa per sen 3 c» ed ordinando, abbiamo 



2. sen 3 » + cos » sen'o, + 



Ora onesta deve essere un identità in <», altrimenti ne trarremmo co 

 in funzione di u , » » «w*»nfc arcana; debbono quindi sussistere 

 le equazioni __ 



-a» dm ' 



le ultime delle quali bastano già a concludere che si ba necessariamente 



Cangiando i parametri u l'v, possiamo dunque fare 



E = l , G = l, 



e conseguentemente 



co = U -f- v 

 1 Tv V ' -1 = -^ = U', 



dove U è funzione (arbitaria) della sola u , V di v . La rete (u,v) corri- 

 sponde alla forma 



ds 2 = du* + 2 cos (U + V) du dv + dv* 



dell'elemento lineare del piano, ed è dunque una rete di Tchebychef, che 

 si ottiene in termini finiti dalle formole 



x = Jcos U du + Jcos V dv 



(25) { r r 



y = senU du + J senVdv; 



