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e coinciderà colla (T). Inoltre essa sarà una funzione meromorfa di s la 

 cui espressione verrà ottenuta come rapporto di due funzioni olomorfe di s. 

 6. Dalla (II') segue: 



C ^W-dff-{- I dr f y fi{x j)QQ% nxida = 



•j o òn u§ ùXi 



= -2q (2q-2)^f^- F(*), 



supponendo che il polo (ai , a 2 , ... a 2q ) sia interno all' iperspazio limitato dal 

 contorno a. Questa formula vale prendendo per V l'espressione meromorfa 

 che si ricava dalla equazione integrale (2), comunque grande sia \g\, esclusi 

 i valori di g che annullano il determinante della equazione integrale. 



Prendendo nella (III) v = V ed escludendo il polo mediante uno spazio 

 sferico che si fa tendere a zero, si trova al limite 



K„( [u , V]) = 2q (2q - 2) g J^) ' ^¥(t) u 0 (t) dt , 



ove u a (t) denota il valore di u(x x ,.. x 2q \t) al polo. Da questa formula si 

 ricava subito u 0 {t), essendo F(*!) una funzione arbitraria. 



Matematica. — Sulla funzione potenziale di spazio corri- 

 spondente ad una assegnata azione esterna. Nota del Corrispondente 

 Gr. Latiricella. 



È noto che, data l'azione esterna di un corpo (in particolare della terra), 

 si possono far corrispondere ad essa infiniti modi differenti di variazioni della 

 densità del corpo, ed è noto ancora che sono però pienamente determinati 

 alcuni elementi meccanici relativi al corpo stesso dipendenti dalla densità. 

 Un notevole contributo allo studio della anzidetta indeterminazione di den- 

 sità e della determinazione degli accennati elementi meccanici del corpo è 

 stato apportato recentemente dal chrmo professore Pizzetti in una Memoria 

 pubblicata nel voi. XVII degli Annali di Matematica ( l ). 



Qui mi propongo di far vedere quale è il grado di indeterminazione 

 della densità del corpo, corrispondente ad una assegnata azione esterna del 

 corpo stesso, e come, servendosi della 2 a funzione di Green, possa determi- 

 narsi la più generale funzione potenziale di esso corpo ; e di trovare ancora 

 il più generale integrale definito, contenente la densità incognita, che risulta 

 pienamente determinato dalla data azione esterna. Le medesime quistioni 



(') Intorno alle possibili distribuzioni della massa neWinterno della terra. 



