RENDICONTI 



DELLE SEDUTE 



DRLLA REALE ACCADEMIA DEI LINCEI 

 Classe di scienze fisiche, matematiche e naturali. 



Seduta del 5 febbraio 1911. 

 P. Blaserna, Presidante. 



MEMORIE E NOTE 

 DI SOCI 0 PRESENTATE DA SOCI 



Matematica. — Sulle trasformazioni di Guichard delle su- 

 perfìcie applicabili sulle quadriche. Nota del Socio Luigi Bianchi. 



1. Nella Memoria premiata: Sur la dèformation des quadriques ( l ) 

 il sig. Guichard, riunendo le sue precedenti ricerche sull'argomento, assegna 

 due diversi gruppi di trasformazioni per le deformate delle quadriche generali. 



Le trasformazioni del primo gruppo richiedono l'integrazione di una 

 equazione differenziale di Riccati e successive quadrature. Per quelle del 

 secondo gruppo occorre un'operazione analitica più complicata (ricerca di un 

 determinante ortogonale del 4° ordine note le rotazioni) accompagnata ancora 

 da successive quadrature. 



In quali relazioni stanno queste trasformazioni di Guichard con quelle B s 

 per congruenze W da me costruite? A questa domanda, posta giustamente 

 dal sig. Darboux nel suo rapporto ( 2 ), siamo ora in grado, per quanto almeno 

 concerne le trasformazioni di Guichard del primo gruppo, di rispondere com- 

 pletamente. 



Dal confronto di miei risultati anteriori con quelli ottenuti dal sig. Ser- 

 vant in due Note recenti ( 3 ) si ottiene infatti il teorema seguente: 



A) Ogni trasformazione di Guichard del primo gruppo si risolve in 

 due successive trasformazioni elementari B ft , B^. col medesimo valore della 



(') Mémoires des Savants étrangers, t. 34 (1909). 



( 2 ) Comptes Kendus de l'Académie des Sciences, t. 147 (7 dèe. 1908), pp. 1104-1109. 

 ( s ) Sur les trans formati ons des surfaees applicables sur les surfaces du second 

 degré (Comptes Kendus, 12 et 27 décembre 1910). 



