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E, dati i limiti entro cui trovasi compresa, nella ordinaria teoria della 

 elasticità, la costante k, le relazioni (2) [già considerate come conseguenza 

 dell'equilibrio elastico (')] e le seguenti (3) 



~òX x 



~òx 

 1>Y X 



+ 



1)2 



(3) 



~ÒX T ly U£ 



= 0 



= 0 



= 0 



~òx ' ~òy ' ~òz 



Y X = Xy , X Z = 7l X , Tiy 



= Y z 



possono concepirsi nel loro insieme simultaneo (2) (3) come un sistema di 

 equazioni atte ad individuare le pure deformazioni elastiche (infinitesime) ( 2 ). 



Supposto trovato un sistema di tensioni caratteristiche, regolari nello 

 spazio S, il postulato di Hooke 



X* = {X + 2/n) a + Xb + Xc 

 Y y — Xa -\- (X -\- 2fi) b + Xc 

 Z z = Xa + Xb + {X -f 2fi) c 

 Y z = [if , Z x — pg , X y = [ih 



ci fornirà le corrispondenti caratteristiche della deformazione, essendo il de- 

 terminante 



X -f 2{.i X X 

 X X -j- 2jtt A 



A yl A -\- 2fl 



V(3/l + 2^) 



nella ordinaria teoria della elasticità diverso da zero, giacché, in virtù dei 

 limiti entro cui si pone, nella teoria medesima, il rapporto di Poisson, si 



ha, come è noto, fi^> 0 , ovvero fi > 0 , 3A -f- 2fi > 0. E gli spo- 



( l ) Rend. R. Acc. dei Lincei, 1905 (1° sem., pag. 129). 



(*) È implicitamente inteso che noi qui consideriamo i corpi elastici isotropi ed 

 omogenei. 



