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mentre si ha 



(6) lim P(A) == quantità finita o nulla , lim m(X) = oo , 



1=™ 



assegnato un segmento di lunghezza a arbitrariamente piccola, esiste 

 sempre un valore X a di X tale che per 



ogni soluzione della (4) si annulla in una qualunque porzione di C limi- 

 tata da un cerchio di raggio a. 



Confrontiamo infatti l'equazione (4) con l'equazione 



che può anche scriversi 



od anche, ponendo 

 (70 



La funzione 



iPu . rn(X) 



+ V + P(I) W==0 ' 



m(X) 



y = sen ^i(A) ahen ^(A) 2/ 



è una soluzione della (7), questa soluzione è nulla sul contorno di ogni 

 quadrato Q\ k formato dalle parallele agli assi coordinati 



A e A significando due arbitrarli numeri intieri. Ne segue intanto, dalle 

 diseguaglianze (5), in forza del teorema del n. 2, che per ogni valore di X, 

 ogni soluzione della (4) si annulla in un qualunque quadrato Q£ ft che sia 

 contenuto nel campo C. 

 Ma per la (6) si ha 



lim A(X) = oo , 



A=oo 



