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linee (') costituenti le linee nodali in una oscillazione semplice di una 

 membrana vibrante avente c per contorno fìsso. Per cui il teorema del nu- 

 mero precedente, riflettendo che limA ft = oo, dà in particolare: 



k = oo 



Le linee nodali in una oscillazione semplice di una membrana vi- 

 brante avente un qualunque contorno piano fisso della specie indicata 

 invadono in modo uniforme, nell'elevarsi indefinito del tono, una qua- 

 lunque porzione (comunque piccola e dovunque situata) della regione del 

 piano limitata dal contorno ( 2 ). 



Matematica. — Sul problema di Dirichlet per la più ge- 

 nerale equazione lineare ellittica autoaggiunta alle derivate par- 

 Mali del second' ordine. Nota di Mauro Picone, presentata dal Socio 

 L. Bianchi. 



Questa Nota sarà pubblicata nel prossimo fascicolo. 



Matematica. — Sulla formolo, di Stokes che serve a deter- 

 minare la forma del Geoide. Nota II di A. Signorini, presentata 

 dal Socio P. Pizzetti. 



In questa Nota completiamo i risultati della Nota dello stesso titolo 

 già pubblicata in questi Rendiconti nel senso indicato in fine della Nota 

 stessa. 



Supposto il Geoide poco differente da una sfera di raggio a, indi- 

 chiamo con S una superficie pure poco differente da S x tale che siano noti 

 i valori g che la gravità assumerebbe nei singoli suoi punti se il Geoide 

 coincidesse con essa, la massa totale terrestre M e la velocità angolare ter- 

 restre a restando inalterate. 



Dette inoltre 



r , 8 , v 



( 1 ) Gir. per esempio, Riemann-Weber, Die partiellen Differentialgleichunqen der 

 mathematischen Physik, zweiter Band (1901), pag. 282 (teorema IV del § 114).' 



( 2 ) Alla stessa proprietà, certamente con mezzi assai meno semplici, si perviene 

 come sarà stato osservato, valendosi del teorema della media per l'equazione (8) espresso' 

 dalla formola 



i C 2 ™ 



Mo J(Ar) = — I u(r,$)d&, 



dove J(tf) designa la funzione di Bessel d'ordine zero e u 0 il valore di una soluzione u 

 della (8) nel centro di un cerchio di raggio r tutto interno a C. Cfr. Riemann-Weber 

 loc. cit. (teorema VI del § 114). 



