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funzione 



ci dà 



Il 3° nucleo iterato è dunque sempre finito e continuo ; e quindi, posto 

 E(fl ,v;0', v') = — ~K(6,v;6', v') — K 2 (0 , V ;6',v') = 



1(0 , » ; 6»', »') = K 3 (0 ,v;6',v')\ 

 se l'equazione integrale 



Ztfo,, = , v) — f #(0' , y') E (6 , y ; 0' , y') <»' + 

 <5) , 



+ f K(0y; tì'v) Akvdiì' 



avrà una ed una sola soluzione, anche l'equazione integrale (2) avrà una 

 ed una sola soluzione che coinciderà con essa. 



Ora, la serie dei nuclei iterati dell'equazione integrale (5) 



Q oo oo Q3i— 1 



A v v 



*r* 4tz — i v M (2w + l) 3 



= fI|fjr ^ + iL+i3 p ^^ ; ^^ 



converge uniformemente per ogni valore di 6 ,0' , v ,v'. Quindi l'equazione 

 integrale (4) avrà un nucleo risolvente 



(6) T(6v ; 6»V) = F f , , * , iq P,(^ , fV) , 



v 7 87T V" w — 1 4^ 2 -j- lOn + 13 



e quindi anche l'equazione integrale (2) avrà una ed una sola soluzione, 

 data eia 



5(0 , y ; e'- > • 



Afe» = £(0y) - I E(0 , » ; e' , v') g{b' , v) d& + 

 r(0 , y ; 0' , v') #(0' . y') — \ W , V ; e" , v") g{6" , y") dSì" 



j_ 



Rendiconti. 1911, Voi. XX, 1° Sem. 30 



