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La (p(t) è costante — ed è perciò <p'(i) = 0 — in tutti i tratti con- 

 tigui ad J, le cui lunghezze hanno una somma uguale ad 1 ; da ciò segue 

 che, essendo g>'(t) =j= 0 solo nei punti di J, insieme di misura nulla, è (per 

 la (4)) 



f ^(^(0,^(0 , x[{t),y[{t)) dt = 



= Vnx{tp{t)) , y{<p{t)) , x'Mt)) , y' s (<p{t)) cp'(i) dt = Q. 



Dall'arco (0,1) si passa facilmente a quello (s a , s) che corrisponde a 

 (/„ , t). Pure facilmente si vede ora che con una appropriata rappresenta- 

 zione parametrica della curva C , si può fare assumere all' integrale di F qua- 

 lunque valore compreso tra 0 e f Fds . Osserviamo che, mentre la s = (fi{t) 



^ So 



che rende nullo l' integrale di F è solo non decrescente, è possibile trovare 

 delle trasformazioni s = <fi(t), con <Pi{t) sempre crescente e tale che sia, 



ovunque, ^ < £ÀH ^ # ^> o, per le quali l' integrale vada tendendo 



ih 



a zero con g: basta, infatti, considerare la q>\(t) = g>(t) -f- at. 



Da quanto precede risulta che l' integrale di F si può rendere uguale 

 a zero anche se la condizione F ={= 0 non è verificata. 



Chimica. — Sulla sintesi diretta dei gliceridi C). Nota II 

 di I, Bellucci, presentata dal Socio E. Paterno. 



In continuazione di una mia Nota : Sulla sintesi diretta dei gliceridi, 

 recentemente pubblicata in questi Eendiconti ( 2 ), comunico altri risultati otte- 

 nuti proseguendo le indagini sperimentali sopra tale processo sintetico, il cui 

 interesse, sia dal lato teorico che industriale, mal giustifica le poche e fallaci 

 conoscenze che finora si avevano sul suo andamento. 



A maggiore comprensione dei risultati da me ottenuti rammento che 

 gli indirizzi chimici sinora seguiti per effettuare la sintesi diretta dei gli- 

 ceridi si riducono ai due seguenti: 



1°. Sintesi tipo Berthelot ( 3 ) (1854). — La miscela acido grasso-glice- 

 rina (o anche acido grasso e mono- o digliceride), nella quale prevale a 

 seconda dei casi un forte eccesso di parte acida o di glicerina, viene scal- 

 data a 200°-260° entro tubo chiuso alla lampada, per un tempo general- 

 mente molto lungo. Il rendimento in gliceride è in tal modo molto debole, 



(') Lavoro eseguito nell'Istituto di chimica generale della R. Università di Roma. 



( 2 ) Voi. XX, Serie 5 a , 1° semestre, pag. 125. 



( 3 ) Annales de chim. et phys. [3] 41, 216 



