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La vena proviene dall' infinito (praticamente da una distanza abbastanza 

 grande da y), dove essa ha velocità costante (in valore assoluto) che pos- 

 siamo assumere =1, e i filetti liquidi scorrono, paralleli fra loro e, in 

 particolare, quindi alle linee libere X' e X". Il filetto / che primo fra tutti 

 colpisce il profilo y in un certo punto 0, si arresta, indi si biforca: un 

 ramo segue un tratto ari , e l'altro un tratto tas 2 , di y fino a due punti 

 Pj e P 2 rispettivamente, in cui abbandonando entrambi il profilo rigido 

 vanno a formare le linee libere X ì e X 2 che si protendono indefinitamente 



Piano 2 = x -\- iy 



FlG. 1, 



a valle. Gli altri filetti, accostandosi a y, vengono più o meno deviati, ma 

 nessuno subisce arresti : quelli a sinistra di f (rispetto al senso della corrente) 

 vanno a formare la vena limitata tra X' e txs 1 -\-X 1 \ quelli di destra vanno 

 a formare la vena che scorre tra X" e X 2 



Indico con A il campo del moto che, per quanto si è ora detto, risulta 

 semplicemente connesso e limitato dalle linee libere X' , X" , X x , X % e dai 

 tratti di parete rigida us x q us 2 . 



Si assuma sul piano stesso una coppia di assi ortogonali coli' origine 

 in 0; l'asse x sia diretto, come la vena a monte, nel senso della corrente; 

 l'asse y sia diretto verso sinistra. 



(') Quando la vena a monte diviene infinitamente larga, si ha il caso trattato da 

 Levi-Civita. Scie e leggi di resistenza (Rend. del Circ. Mat. di Palermo, 1907, tomo XXIII, 

 pp. 1-37). Il problema più generale che sto per esporre è del resto una nuova applica- 

 zione del metodo escogitato da Levi-Civita in detta Memoria. 



