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 Si può concludere che la funzione 

 (21) &) = <», — Sì 



soddisfa nel modo più generale alle condizioni specificate alla fine del nu- 

 mero precedente; essa costituisce pertanto l'integrale generale dei moti in 

 questione. 



In una prossima Nota mi occuperò dell'azione meccanica esercitata dalla 

 vena sul profilo y, illustrando queste generalità con un esempio concreto. 



Meccanica. — Sopra un caso di emisimmetria che si pre- 

 senta in certe questioni di Idrodinamica. Nota di G-. Colonnetta, 

 presentata dal Socio Levi-Civita. 



Nello studio del moto dei fluidi guidati in tutto od in parte da pareti 

 rigide simmetriche rispetto ad un dato piano n, accade non di rado di im- 

 battersi in casi nei quali gli elementi determinanti il fenomeno soddisfano 

 ad una specie di emisimmetria, cioè sono tali che in punti simmetrici ri- 

 spetto a II i parametri scalari sono gli stessi, ed i vettori hanno determi- 

 nazioni simmetriche, eccezion fatta per le velocità per le quali la simmetria 

 risulta accompagnata da una inversione nel senso. 



Ora in consimili casi si ammette da molti idraulici che il sistema delle 

 linee di flusso dipenda, oltreché da tutti gli altri elementi determinanti, 

 anche dal senso delle velocità, epperò non debba necessariamente presentarsi 

 simmetrico rispetto al piano n ■ si ammette cioè che queir emisimmetria 

 degli elementi determinanti il fenomeno non sia causa sufficiente a determi- 

 nare un'analoga emisimmetria di tutto il fenomeno (>). 



Le brevi ed elementarissime osservazioni che seguono ci permetteranno 

 di asserire il contrario. 



* 



Un fluido perfetto a temperatura costante, si muova con moto continuo 

 e permanente in una certa regione dello spazio che supporremo, per fissar 

 le idee, semplicemente connessa ed estendentesi fino all' infinito sia a monte 

 che a valle del moto. Detta regione sarà, nel caso più generale, limitata 

 in parte da pareti rigide fisse, ed in parte da superficie di discontinuità o 

 superficie libere, separanti il fluido in moto da un fluido che noi riterremo 

 occupante tutto il resto dello spazio, in quiete, a pressione costante p 0 . 



(!) È in sostanza a questo concetto fondamentale che fanno capo le note teorie di 

 Herrmann e di Bach sugli effetti dei cambiamenti di direzione delle vene liquide. La Me- 

 moria originale di Herrmann : Die graphische Theorie der Turbinen uni Kreiselpumpen 

 (Verhandlungen des Vereines zur Beforderung des Gewerbfleisses in Preussen, 1884) venne 

 pubblicata in volume separato nel 1887 e ripubblicata invariata nel 1904 (cfr. pag. 7 



