Ora, il determinante 





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— 



1 



1 



i 





l 2 



K 



1 



1^ 



l 







2 2 



K n 



1_ J_ J_ 



In In ' In 



è certamente differente da zero, e d'altra parte le funzioni 



Uìj (j = 1 ,;2 , ... mi ; i = 1 , 2 , ... 

 sono linearmente indipendenti. Ne segue che le funzioni 



K x (xy) = K{xy) , K 2 (a^) , ... , K n (xy) 



non potranno esser legate in tutto il campo S da alcuna relazione lineare. 



Invece per gli stessi valori di x 



ed y 



sarà 







K^xy) 



1 



k 



1 



X n 







K 2 (x:y) 



1 



A? 



1 



= 0; 





Kn^Xlj) 



1 



1 





e se poniamo 



Ko(^) = J_ r u hr (x) u hr (y) H j- Ui, r {x) u kr {y) -j- - + 



mi 



sarà pure 



K 0 (^)l ... 1 

 1 1 



K.(^) 



= 0. 



Per il ben noto criterio di Granirne relativo alla dipendenza lineare di 

 più funzioni di un numero qualunque di variabili, non potendo nessuna delle 



