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Fisica matematica. — Sulle vibrazioni luminose di un mezzo 

 cristallino uniassico dovute alla presenza di un unico centro lu- 

 minoso. Nota di A. Signorini, pres. dal Socio Maggi. 



Questa Nota sarà pubblicata nel prossimo fascicolo. 



Matematica. — Sul problema di Dirichlet per la più ge- 

 nerale equazione lineare ellittica autoaggiunta alle derivate par- 

 ziali del second' ordine. Nota di Mauro Picone, presentata dal Socio 

 L. Bianchi. 



1. Nella mia Nota recante il titolo: Un teorema sulle soluzioni delle 

 equazioni lineari ellittiche autoaggiunte alle derivate parziali del secondo 

 ordine, apparsa nell'ultimo fascicolo di questi Kendiconti, bo dato un teo- 

 rema di confronto per le equazioni lineari ellittiche autoaggiunte alle deri- 

 vate parziali del second'ordine, che è perfettamente l'analogo del classico 

 teorema di confronto di Sturai per le equazioni lineari differenziali ordinarie 

 del second'ordine. Mi permetto ora di osservare, secondo quanto bo annun- 

 ziato al n. 1 della Nota indicata, alcune notevoli immediate conseguenze 

 del detto teorema di confronto, concernenti la determinabilità dell' integrale 

 di una equazione lineare ellittica autoaggiunta alle derivate parziali del se- 

 cond'ordine, mediante i valori dell' integrale assegnati lungo un contorno 

 chiuso limitante un campo connesso. 



Citerò colla notazione (N) la menzionata mia Nota. 



2. Consideriamo la più generale equazione ellittica autoaggiunta del 

 second'ordine : 



-\-k(x,y) u = 0, 



ner la quale 6 , — , r , — , t , — . — sono funzioni finite e continue in un 

 F M !>x 1y lix 



campo C nel quale supponiamo (come sempre possiamo) 6 (e quindi t) 

 maggiore di una quantità positiva. 



Diciamo M il massimo di A{x , y) in C. Se è M <. 0, assegnato in C 

 un qualunque contorno chiuso y (della specie ordinariamente considerata nei 

 problemi dei valori al contorno per le equazioni ellittiche) si sa che esiste 



