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 Questa conclusione è assurda, poiché, se 



x cos a -f- y sen a -\- a — 0 



è l'equazione di una delle rette limitanti la striscia, l'equazione dell'altra 

 sarà _ 



x cos a y sen a -\- a -f- p |/ || = 0 , 



e la soluzione della (-2): 



^ /M , , , J 



con " I / — I ^ r>n« /y -4- ti spn « ri, I > 



= sen 1 1/ — (ce cos a -f- ?/ sen « + | , 



nulla sulle due rette, non è mai nulla nell'interno della striscia ('). 



3. Ma, sempre mediante il confronto dell'equazione (1) coll'equazione 

 (2), si può rispondere in infiniti altri modi alla questione proposta. Basterà 

 determinare dei campi T di C pei quali si possa assicurare l'esistenza di 

 un integrale della (2) che ivi non si annulli mai; si potrà allora dire che 

 una soluzione della (1) nulla su un contorno y tutto contenuto in un campo F 

 è identicamente nulla. 



Un altro campo r, non sempre contenuto in una striscia di larghezza 



minore di n |/^ , che subito si presenta è un qualunque quadrato di C 

 di lato minore di ^2 |/|| . Infatti la soluzione della (2): 

 u — sen ^ ] — a) cos a — (y — b) sen a \j 



X sen (^|/ // ^ )(x — a) sen a -f- (y — b) cos a •> 



dove a , a , b significano costanti arbitrarie, è nulla sul contorno, e non mai 

 nulla nell'interno, del quadrato limitato dalle rette 



(x — a) cos a — (y — b) sen a = n ^2 1 / ^ > 



(x — a) cos a — (y — b) sen a = 0 , 



t/o.i/ 



M 



(x — a) sen «-)-(?/ — b) cos a = 0 , 



(x — a) sen a -\- (y — b) cos a = n j/2 l/ ^ i 



(*) La proprietà osservata nella nota 3 di (N) risulta anche dal confronto delle due 

 equazioni (1) e (2) del testo, poiché se è M <- 0, esiste una soluzione della (2) che non 

 è mai nulla, essa è 



f/_M 

 e p . 



Rendicokti. 1911, Voi. XX, 1° Sem. 44 



