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Per ogni contorno y limitante un campo intieramente contenuto in 

 una corona circolare di C avente il raggio minore non inferiore a r, e 

 di larghezza à inferiore a 



una soluzione della (1) nulla su di esso è identicamente nulla. 



Per cui, per esempio, i valori di un integrale della (1) assegnati su 

 due contorni y e y limitanti un campo semplicemente connesso tutto con- 

 tenuto in una corona circolare di raggio minore .> r, e di larghezza <-<?, 

 determinano sempre perfettamente l'integrale, ecc. 



Considerando poi che è J(0) - 1 , 3(x) designando la funzione di Bessel 

 d'ordine zero, e che le radici di J(x), più piccole in valore assoluto, sono 

 a e — a con a = 2,4048 ... ('), si può dire: 



Una soluzione della (1) nulla su un contorno contenuto intieramente 

 in un cerchio di raggio 



è identicamente nulla. 



Questo risultato non rientra in nessuno di quelli dati precedentemente, 

 poiché un cerchio del raggio anzidetto non è contenuto in una striscia di 



larghezza minore di n 1 / rj- , nè in un quadrato di lato minore di 



6. Osserviamo che infinite altre risposte alla questione proposta al n. 2 

 si potrebbero trovare confrontando l'equazione (1) con un'equazione che sia 

 con essa nelle medesime relazioni in cui la (2) di (N) è colla (1) di (N) 

 e che possegga un integrale per il quale si possono determinare i campi in 

 cui si mantiene diverso da zero : per ciascuno di questi campi varrà il 

 teorema d'unicità relativo agli integrali della (1) che prendono valori 

 prescritti su un contorno limitante una regione in esso intieramente con- 

 tenuta. 



7. È ovvio che i teoremi stabiliti in questa e nella precedente Nota 

 si estendono subito alle equazioni ellittiche autoaggiunte del second'ordine. 

 in un numero qualunque di variabili: 



(11) Z^T" + Am = 0 («<* = ««)>■ 



i—l òXi k = i àXk 

 ( J ) Secondo la tavola di Hansen. 



2,4048 



