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tersi trascurare i prodotti delle ime per le altre, le (1) divengono 



\ It IX \ Qj 1 



K ) it ly \ e V 



' 2 y 



It la 



Vogliamo ora studiare (') il moto indotto in un liquido viscoso indefinito 

 dal movimento traslatorio di un solido di rivoluzione qualunque, dotato di 

 velocità Y(t) nella direzione del proprio asse di rivoluzione. Supponiamo la 

 velocità Y(t) tale che il moto indotto nel liquido abbia il carattere di moto 

 lento. Le (3) sono riferite ad assi fissi ; ma è facile riconoscere che esse 

 conservano la stessa forma anche se le intendiamo riferite ad assi mobili 

 paralleli ai fissi e legati invariabilmente al solido di rivoluzione che chia- 

 meremo ancora <òx ,Oy ,Oz; se scegliamo infatti l'assedi rivoluzione come 

 asse (te e immaginiamo insieme alla terna d'assi mobili Ox , Oy , (te una 

 terna d'assi fissi coll'origine sopra (te e paralleli ad Ox , Oy , (te rispetti- 

 vamente, abbiamo, indicando con £ la distanza variabile dell'origine mobile 0 

 dall'origine degli assi fissi, 



w = f(x., y , g -f- f , t) 



e quindi 



M = V , = V , ìf YU) . 

 it it^~i£ dt it i<: K) ' 



ma l'ultimo termine deve trascurarsi per l'approssimazione considerata nel- 

 l' ipotesi del moto lento e perciò appunto si può scrivere 



Iw _ If . 

 It ~àt' 



le equazioni (3) conservano dunque la stessa forma sia riferite agli assi fissi 

 che agli assi mobili. 



Ciò premesso, se trasformiamo le (3) in coordinate cilindriche r , y> , z 

 si ottiene (Basset, Treatise on Hydrodynamics, voi. II) 



lt lr\ qf 1 \ r 2 r 2 l(p/ 



(4) m = i±h^+,u*~%^m 



) lt r l<f\ q! 1 \ r 2 ' r 2 KpJ 



1Z 

 lt 



Q) Espongo in questa Nota, i resultati ottenuti nelle ricerche che formano la prima 

 parte della mia Tesi di Laurea (Roma, ottobre 1909). Sullo stesso argomento è comparsa 

 recentemente nel tomo XXXVIII del « Bulletin de la Société Mathématique de France», 

 una Nota del prof. L Zoretti, nella quale però possono rilevarsi alcuni errori di stampa. 



