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e poiché 



/ \~òrj \is Ir) 



\1s 



la (9) diviene 



}f\"àf Ir) V \ \1g ir) r 2 \1s Ir)) 1 

 cioè, per la (8) 



f 



equazione a cui deve soddisfare la rotazione Sì. 



All'equazione (7) si soddisfa identicamente, com' è noto, ponendo 



(11) R = -i^ , Z = ì^. 



r 1^ r Ir 



Se sostituiamo questi valori di E e Z nella (8) si ha 



V ; 2\r 2 ir r Ir 2 r 1s 2 ) ' 



sostituendo inoltre nelle (5) i valori di K e Z dati dalle (11) ed elimi- 



P 



nando fra le (5) stesse la quantità U — -, oppure sostituendo il valore 

 di Sì dato dalla (12) nella (10) si giunge all'equazione 



1 1 2 xp 1 1 3 xp 1 1 3 ip 

 r 2 Ir ~òt r ir 2 1t r iz 2 1t 



A "^V _ 3 Yip . 2 1 3 ip 2 1 3 ìp 

 r* Ir r 3 Ir 2 r 2 Ir 3 r 2 Ir 1s 2 



1 1*ip 2 1* 



v 



1 4 ip _11*tff\ 

 r 2 1z 2 r 1s* ) 



r ir 4 r ir 2 



alla quale deve soddisfare la ip . 



Le condizioni ai limiti si ottengono, supposto che il liquido aderisca 

 completamente alla superficie del solido, esprimendo analiticamente il fatto 

 che le particelle liquide a contatto della superficie del solido sono dotate 

 della stessa velocità dei punti di essa. Supponendo, inoltre, che il solido sia 

 tutto a distanza finita, si dovrà aggiungere la condizione che il liquido resti 

 in quiete all'infinito. 



Indicando dunque con a la superficie del solido, con R ff , Za e R M , Z x 

 le componenti della velocità sulla superficie <s e all' infinito rispettivamente, 

 si avranno le condizioni ai limiti 



R a = o Z a = Y(t) 



Roo = 0 Z x = 0 , 



Rendiconti, 1911, Voi. XX, 1° Sem. 45 



