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invarianti rispetto a certe operazioni. Operazioni che risultano manifeste, 

 ripensando al modo con cui la P n e la P v medesime sono state ottenute. 



3. Il sistema d'integrali (4) può ottenersi anche prendendo le mosse 

 dai noti triplets elastici del prof. Somigliana: 



(1) i 



(2) n 



(3) m 



u„ - - 



Vy, = 



k l 2 r _ 

 2 ìz* 



k l 2 r 



k 



k l 2 r 



2 ly lx 



k p*r 

 2 1)2 ìx 



Vy = 



J 2 ix ly 



k yr k+l 

 2 ly 2 r 



k l 2 r 



2 12 ly 



w z - 



v z = 

 k 7>V 



2 1)2* 



k l 2 r 

 2 lx 12 



k l 2 r 

 2 ly 12 



k+l 



dove intenderemo che nella r = ]/{x — £) 2 + (y — rj) 2 + (2 — £) 2 , £ , 1? , £ 

 siano le coordinate di un punto fisso (arbitrario) del contorno e ed x,y,g 

 quelle di un punto generico dello spazio S. 



Evidentemente, avremo ancora dei triplets elastici moltiplicando i tre 

 suddetti rispettivamente per cos vx , cos vy , cosv*, formando cioè 



^x XX XX 



U x COS VX , Uy COS VX , «f * COS VX 



/X XX XX 



cos vy , ^ cos vy , cos 



XX XX XX 



VJ X COS V2 , W,, COS V£ , W z COS V.S . 



E sarà un triplet elastico anche il seguente 



XX 



u x cos vx + v x cos vy + w x cos v 



(K\ ì , xx xs 



\ u y cos i-£C + Vy cos v# -}- w y cos i>£ 



/\ XX XX 



u z cos va? -f- v z cos + ^ cos Vg 



Ora, calcolando le tensioni caratteristiche corrispondenti al sistema (5) 

 si troverebbero agevolmente quelle da me costruite nella Nota precedente. 

 Mi limiterò qui a riottenere le tensioni agenti sul contorno e, le cui com- 

 ponenti, secondo gli assi x,y,2, sono state già indicate con t x ,t y ,t z . 



Se {L x , L y , L*) , (M* , M y , M,) , (N* , N y , N,) sono rispettivamente i 

 tre sistemi di tensioni, agenti sul contorno e, relativi ai triplets del profes- 

 Rendiconti. 1911, Voi. XX, 1° Sem. 52 



