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rappresenterà (1) un sistema di tensioni caratteristiche. Al quale corrisponde 

 la dilatazione cubica 



_g(3*-D \ 9 -Z'd*= U/*r. 

 ~~ 3A + 2f* JJ dv Ja dv 



Ora, tendendo col punto interno {x,y,z) verso un punto del contorno tf, 

 si ha, al limite 



f ^ 



(II)* 2*». 



Intesa assegnata la 6 0 (e, perciò, la « nell'interno di S, essendo ivi 

 jz d = o) si ha così la nota equazione integrale del problema interno del 

 Dirichlet. E, determinata la <p, mediante la (II) Wt , avremo, sostituendo in 

 (l) bis , un sistema di tensioni caratteristiche corrispondente ad m'assegnata 

 dilatazione cubica. 



Matematica. — Sur les trans formations de contact spèciales 

 et le thèorème de Jacobu Nota di Th. De Donder, presentata dal 

 Socio V. Volterra. 



1. Formule fondamentale — La trans formation 



\ yt = yì(p,y,t) 



définit une transformation de contact speciale, quand on a l'identité en 



Xi - x n , y\ — yn et t : 



(1) |[. y t ÒXi — fi yt àx* = SU{x ,y,t) 



où TJ(x,. y-, t) représente une fonction x, ... x n , yi - y.n et t. On a pose 

 ót = 0. 



Exprimons les y et y x en fonction des x , x* , t, et posons: 



U(cc , y\ t) = V(x , # x , 0 . 

 De (1), on déduira ainsi l'identité en x , et 



(10 



