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2. Equations canoniques de Hamilton. - Considero^ le système ca- 

 nonique 



I dxi _ ìH(aLL^Ì) 



) dt ~ ~òyi i=l , ... n 



et effectiioos la transformation de contact speciale des x,y en ^ , y x dé- 

 finie par (1); si l'on pose, dans la formule fondamentale (4) 



s , DW(^ X , y\ t) ^cé^fj) 

 on trouvera immédiatement que 



( 5 ') j rfg£ ^K(^ x , y* ,t) 



\ dt ~~~ 



Les equations transformées sont encore canoniques; la fonction caraetó asti que 



est devenue M(* x , ; 0- x deg ^ nW s 



Supposons maintenant que y x ,...y P \f^n, boieut 



(en involution) du système canonique (5); on aura -± = 0, (A = 1 , -PÙ 

 d'où 



La nouvelle fonction caractéristique , y* , 0 est donc indépendante 

 de xl , ... À ; d'autre part, les yl , ... */ P * ponrront étre remp aces par des 

 cltan'tes a^bitraires. Il en résulte que le système <*) se reduit a un sy, 

 Urne canonique de 2n -2p équaUons enj , * , . ^ 



autre système de p equations en a* ,...»,,<, qui sinxegreid 



m ° ie O n d ;fut q ::" Hat, l« 4 »e 16S — sont ..d^t. 

 de i, dans une note recente de M. Burgatti 



Rendiconti E. A«c. de, f t rent «ffisa^ment l'int«t de eet.e 



S Ièr,e„t à la red.cti.n des systta.es can.nianes-, eette méth.de sntast. ,c, san, 

 modification. 



